10. 
.
Определитель не изменится, если в нем строки заменить на столбцы, а столбцы на строки.
20. 
Если в определителе переставить местами строки, то определитель изменит знак.
30. 
Если все элементы строки имеют общий множитель , то его можно вынести за знак определителя.
40. 
.
Если дан определитель, у которого все элементы какой-либо строки заданы как суммы двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, в одном из которых суммы заменены их первыми слагаемыми, а во втором – вторыми.
Следствие 1.Определитель , у которого все элементы одной строки соответственно равны (или пропорциональны) элементам другой строки, равен нулю.
Следствие 2.Если к элементам какой- либо строки соответственно прибавить элементы другой строки (или числа им пропорциональные),то определитель не изменится.
