Определение 21.Смешанным произведением трёх векторов , и называется число, скалярному произведению первого вектора на векторное произведение двух других. Смешанное произведение векторов , и обозначается . Таким образом,
.
В определении смешанного произведения можно векторно умножить вектор на вектор , а затем полученный вектор скалярно умножить на вектор .
Если известны координаты векторов:
, , ,
то векторное произведение вычисляется по формулам:
, 
и 
называется число, скалярному произведению первого вектора на векторное произведение двух других. Смешанное произведение векторов 
. Таким образом,
.
, 
, 
,
,