Закон убывающей отдачи

Любой производственный процесс обладает той характерной осо­бенностью, что при неизменном количестве постоянного фактора уве­личение применения переменного фактора неизбежно приведет к сни­жению его производительности. Это обусловлено изменениями в от­даче от переменного фактора. На первоначальном этапе, когда

¹ Поскольку речь идет о единичных изменениях фактора, то и изменение общего продукта должно измеряться в физических единицах, т.е. MP_L " f{K, L + 1) -f(K, L).

в производстве задействовано незначительное количество переменного фактора, каждая дополнительная единица последнего оборачивается ростом предельного продукта от этого фактора. Однако по мере уве­личения применения переменного фактора рост его предельного про­дукта приостанавливается, а затем начинает снижаться. Такая зависи­мость получила название «закон убывающей отдачи» или «закон убы­вающей предельной производительности переменного фактора».

По мере увеличения применения переменного фактора при неизменности остальных факторов всегда достигается точка, с которой использование дополнительного количества переменного фактора ведет к постоянно сни­жающемуся приросту продукта, а затем и к его абсолютному сокращению.

Причина действия закона убывающей отдачи кроется в наруше­нии сбалансированности в производстве между постоянными и пе­ременными факторами. Низкая эффективность при слабой загрузке оборудования может быть повышена за счет вовлечения в производ­ство дополнительного количества переменного фактора, что приведет к увеличению выработки в возрастающей степени. Напротив, излиш­няя загрузка оборудования обернется падением эффективности и сни­жением выпуска.

Действие закона убывающей отдачи позволяет сделать четыре важных вывода:

1) всегда существует область затрат, когда их увеличение не при­
водит к снижению совокупного продукта (все первые частные произ­
водные положительны). Эта область затрат называется «экономичес­
кой областью»;

2) в условиях краткосрочного периода, когда хоть один из фак­
торов производства остается неизменным, всегда достигается объем
применения переменного фактора, с которого увеличение последнего
ведет к снижению его предельного продукта;

3) в рамках экономической области существует объем перемен­
ного фактора, с которого дальнейшее увеличение его применения обо­
рачивается снижением объема выпуска;

4) возможности увеличения выпуска в краткосрочном периоде,
т.е. за счет увеличения применения переменного фактора, ограничены.

Показателями отдачи от переменного фактора являются предель­ный и средний продукты, характеризующие уровень предельной и сред­ней производительности фактора производства. Ввиду того что закон убывающей отдачи отражает изменения приращений общего продук­та, само действие закона проявляется в изменениях предельного про­дукта от переменного фактора. Именно замедление прироста, а затем и снижение предельного продукта служат причиной уменьшения ве-

личины среднего продукта, а в определенный момент — и снижения общего продукта (табл. 4.1).

Таблица 4.1 Результаты производства с одним переменным фактором

При этом надо учитывать, что, во-первых, закон убывающей от­дачи применим только к условиям краткосрочного периода; во-вто­рых, интенсивность действия «закона» обусловлена особенностями технологии и проявляется в различных производственных процессах по-разному.

Кривые продукта от переменного фактора

Так как продукт есть функция от переменного фактора, можно дать графическое отображение изменения значений продукта в зависи­мости от изменения значений переменного фактора. На горизонталь­ной оси отложим значения переменного фактора, а на вертикальной — значения продукта. Соединив полученные точки, получим кривые про­дукта от переменного фактора: кривую общего продукта, кривую средне­го продукта и кривую предельного продукта от переменного фактора.

Учитывая действие закона убывающей отдачи, производственный процесс можно представить в виде трех составных частей, каждая из которых характеризуется особым типом отдачи от переменного фак­тора — растущей, постоянной и убывающей производительностью пе­ременного фактора.

В случае растущей отдачи от переменного фактора природа про­изводственного процесса такова, что каждая дополнительная единица переменного фактора дает больший прирост совокупного продукта по сравнению с предыдущей единицей фактора. Такая производственная функция выражается уравнением

Q=aX + bX²

где а и b — некие постоянные коэффициенты;

X — количество примененного переменного фактора.

Производство будет характеризоваться ростом среднего (АР_Х = Q: X = (аХ + ЬХ²) :Х=а + bХ) и предельного (МР_Х = dQ:dX = a + 2bХ) продуктов (рис. 4.1).

Характеризующаяся постоянной отдачей от переменного факто­ра часть производственного процесса отражает линейную зависимость между количеством вводимого переменного фактора и совокупным продуктом и выражается функцией Q = аХ. Так как отдача от каждой последующей единицы переменного фактора остается неизменной, то предельный продукт равен среднему продукту, а их значения постоян­ны: АР_Х = Q:X = аХ:X = а иМР_Х = dQ:dX=a (рис. 4.2).

Функция типа Q = bХ - сХ² будет отражать зависимости той ча­сти производственного процесса, которая характеризуется убывающей отдачей от переменного фактора. Так как в данном случае вовлечение _в производство каждой дополнительной единицы переменного фак­тора приводит к снижению предельного продукта МР_Х = dQ : dX = = b - 2сХ, то это обусловливает падение прироста совокупного про­дукта, а следовательно, и среднего продукта АР_Х = Q:X=(bX- сХ²) : X = b - сХ (рис. 4.3). Падение предельного продукта от переменного фак­тора свидетельствует об ограниченности возможностей увеличения вы­пуска, достигающего максимальных значений, когда предельный про­дукт становится равным нулю при некотором количестве переменно­го фактора Х_n. Поскольку использование его сверх величины Х_n приведет к снижению совокупного продукта, то это указывает на огра­ниченность применения самого переменного фактора, так как за рамка­ми такой границы производство становится технологически неэффек­тивным: при больших затратах фактора получаем меньший результат.

Каждая из рассмотренных функций отражает лишь отдельные стадии производственного процесса. Объединенные вместе, они дают представление о закономерностях изменения продукта от переменно­го фактора в краткосрочном периоде (рис. 4.4). Производственная функция такого производства описывается уравнением типа Q = аХ + + bХ² - сХ³. Для данной функции' каждая точка кривой совокупного продукта показывает максимальные значения объема выпуска для каж­дого отдельного значения переменного фактора.

Кривые среднего и предельного продуктов могут быть построе­ны с использованием кривой совокупного продукта. Так как наклон луча, проходящего через начало координат и точку на кривой (угол α),

показывает средние значения функции, а наклон касательной в любой точке кривой (угол β) — значения приращений функции для единич­ных изменений переменной, то средний продукт (АР_Х) в какой-либо точке кривой совокупного продукта равен наклону луча, проходящего через данную точку (тангенс угла α), а предельный продукт (МР_Х) — наклону касательной к этой точке (тангенс угла β).

Соизмеряя углы, нетрудно заметить, что по мере увеличения пе­ременного фактора значения среднего и предельного продуктов будут изменяться. На начальном этапе (tga. < tgβ) рост совокупного продук­та сопровождается опережающим, по отношению к среднему, ростом предельного продукта, который достигает максимума в точке А. Затем 82

предельный продукт начинает снижаться, а средний — продолжает расти, достигая максимума в точке В, где он равен предельному про­дукту. Таким образом, стадия I характеризуется ростом отдачи от пе­ременного фактора. На стадии II, после точки В, несмотря на сниже­ние и предельного и среднего продуктов, общий продукт продолжает расти, достигая максимума в точке С при нулевом значении предель­ного продукта, т.е. в точке, где первая производная функции равна

' ,

нулю, т.е. при (ТР_Х) = МР_Х=0 => (TP_x) =max. Поскольку на данной

стадии выпуск увеличивается в пропорции меньшей, чем увеличение переменного фактора, то уместно говорить об убывающей отдаче от переменного фактора. На стадии III, после точки С, предельный про­дукт становится отрицательным и происходит снижение не только среднего, но и совокупного продукта. Так как производственная функ­ция не допускает неэффективного использования факторов, эта ста­дия выходит за рамки экономической области и не является частью производственной функции.

Взаимосвязь между совокупным, средним и предельным продук­тами выражается в нескольких моментах:

—при увеличении переменного фактора совокупный продукт все­
гда растет, если значения предельного продукта положительны, и сни­
жается, когда значения предельного продукта отрицательны;

—при росте совокупного продукта значения предельного продук­
та всегда положительны, а при снижении — отрицательны;

- совокупный продукт достигает максимума, когда предельный
продукт равен нулю;

— средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока
его значения ниже значений предельного продукта, и снижается, если
они выше значений предельного продукта;

- в случае равенства значений среднего и предельного продук­
тов средний — достигает своего максимума.

Характер изменений в значениях продукта с увеличением коли­чества переменного фактора является результатом взаимодействия всех факторов производства. Стадия I неэффективна из-за дисбалан­са между постоянным и переменным ресурсом при недоиспользова­нии первого. В целях повышения общей эффективности фирме следу­ет наращивать применение переменного ресурса, по крайней мере до стадии П. Несмотря на то что на стадии II эффективность переменно­го фактора снижается, увеличение его применения способствует ро­сту отдачи от постоянного фактора и ведет к росту общей эффектив­ности. Стадия III характеризует исчерпание эффективности постоян-

ного ресурса и общая эффективность начинает снижаться, что означа­ет абсолютную нерациональность осуществления производства с та­ким количеством переменного фактора. Оптимальной с точки зрения общей эффективности производства является стадия II. Поэтому фир­ма должна использовать такое количество переменных ресурсов, ко­торое обеспечивает ей нахождение в рамках этой стадии. Если спрос на продукцию фирмы не позволяет ей выйти на эту стадию, фирма должна стимулировать спрос на свою продукцию или использовать излишние производственные мощности для производства другой про­дукции.

Оптимальнымсчитается использование такого количества переменного фактора, при котором достигается максимальный выпуск продукции.

Так как в рамках отдельного производства производственный ре­сурс может использоваться в разных производственных процессах и для производства различных благ, то решение задачи эффективного его использования связано с обеспечением такого распределения ре­сурса между различными процессами производства, при котором его предельная производительность будет одинаковой во всех процессах, где он применяется (рис. 4.5). Предположим, некий фактор производ­ства X применяется в процессах А и Б одновременно. В процессе А он используется в количестве Х₁ и его предельная производительность

(MP^A_X) равна X₁N. В процессе Б этот же фактор применяется в коли­честве^ и его предельная производительность (МР^Б_X) равна Х₄ Т. Пре-

дельная производительность фактора в процессе А выше его предель­ной производительности в процессе Б, так как X_tN > Х₄Т. Перемеще­ние некоторого количества фактора из процесса Б в процесс А означало бы рост отдачи от фактора в процессе Б и ее снижение в процессе А. Но совокупная производительность фактора при этом увеличилась бы и выпуск продукции вырос. Очевидно, что приращение объема выпус­ка будет достигаться до тех пор, пока предельные производительности фактора в обоих процессах не уравняются: X₂N₁ = Х₃Т₁. Так как Х₁NN₁Х₂ > > X₄TT₁X₃, то KMNX₁ + OPTX₄ < KLN_tX₂ + OST_tX₃. Это говорит о том,' что при перераспределении фактора между разными процессами про­изводства, обеспечивающим выравнивание уровня предельной произ­водительности переменного фактора, совокупная отдача от этого фак­тора повышается, а максимальная эффективность использования фак­тора достигается при таком его распределении, которое обеспечивает одинаковый уровень предельной производительности фактора во всех процессах, где он применяется.

4.3. ПРОИЗВОДСТВО В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ. ЗАМЕЩЕНИЕ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА. ТИПЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ