Алгебраическим дополнением Aij элемента aij матрицы А n-го порядка называется определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученной из матрицы A вычеркиванием i-й строки и j-го столбца, взятый со знаком (-1)i+j :
А= 
, Аij=(-1)i+j 
Пример. Вычислить алгебраические дополнения элементов матрицы
A= 
Решение: А11=(-1)1+1 
= , А12=(-1)1+2 
=- ,
А13=(-1)1+3 
= , А21=(-1)2+1 
=- ,
А22=(-1)2+2 
= , А23=(-1)2+3 
=- ,
А31=(-1)3+1 
= , А32=(-1)3+2 
=- ,
А33=(-1)3+3 
=
