Математическое ожидание не всегда дает возможность увидеть различие в поведении случайных величин. Второй важной характеристикой случайной величины является степень отклонения ( разброса ) случайной величины от ее математического ожидания (от ожидаемого среднего значения ) – дисперсия случайной величины.
Определение. Дисперсией 
дискретной случайной величины 
называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее среднего значения: 
.
Нетрудно доказать, что дисперсия может быть найдена также по формуле 
Решая практические задачи, удобнее применять именно эту формулу.
Свойства дисперсии
1. 
,
2. 
,
3. 
.
Дисперсия имеет размерность квадрата случайной величины, а это не всегда удобно. Поэтому наряду с дисперсией для характеристики разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания используют также величину 
. Она называется средним квадратическим отклонением случайной величины:
Обратим внимание на то, что сама величина – случайная, а ее числовые характеристики являются величинами неслучайными, постоянными.
Их значение состоит в том, что они в сжатой форме выражают наиболее существенные свойства случайной величины.
