Модель равновесных цен

Модель равновесных цен является двойственной по отношению к модели Леонтьева балансовой моделью. Рассмотрим, как и разделе 7.1, экономику из n отраслей. Пусть S – структурная матрица, вектор валового выпуска. Обозначим через вектор цен, i-я компонента которого равна цене единицы продукции i-й отрасли. Для того чтобы выпустить единицу продукции в j-й отрасли, на закупку продукции других отраслей необходимо затратить сумму, равную

Следовательно, для обеспечения выпуска продукции в объеме требуются затраты Оставшаяся часть дохода отрасли называется добавленной стоимостью и расходуется на зарплату, налоги, инвестиции. Таким образом, имеет место равенство

Разделив это равенство на , получаем

где норма добавленной стоимости (величина добавленной стоимости на единицу выпускаемой продукции).

Полученные равенства удобно записывать в матричном виде:

где вектор норм добавленной стоимости.

Модель равновесных цен позволяет, зная величины норм добавленной стоимости, прогнозировать цены на продукцию отраслей. Она также позволяет прогнозировать изменение цен и инфляцию, являющиеся следствием изменения цены в некоторых из отраслей.

Пример 7.2. Пусть экономика состоит из трех отраслей, причем вектор норм добавленной стоимости известен: , а структурная матрица та же, что и в предыдущем примере:

.

Требуется определить равновесные цены.

Решение. Воспользуемся, как и в модели Леонтьева, формулой

(7.6)

где транспонированная матрица полных затрат. После необходимых вычислений имеем

, откуда .

Предположим теперь, что в первой отрасли произойдет увеличение нормы добавленной стоимости на 2. Определим равновесные цены при этом условии. Так как в новой ситуации , то, согласно (7.6), получим .

Таким образом, продукция первой отрасли подорожает на , второй – на 6,02%, третьей – на 7,52%.

Зная объемы выпуска, нетрудно также подсчитать вызванную этим повышением цен инфляцию.