Практические задания по теме

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Мурманский Государственный Технический Университет

Банк задач для самостоятельного решения задач по теме «Матрицы и определители»

Мурманск

2008г.

Тема 1. Линейная алгебра

§1. Матрицы

Практические задания по теме

1. Вычислить

1) 2)

3)* 4)

2. Вычислить

1) 2)

3)* 4)

3) 4)

3. , C=A+B. Найти .Ответ:4

4. , С=A+B. Найти Ответ:5

5. Вычислить

1) 2)*

3) 4)

6. Вычислить

1) 2)

3) 4)*

7.Найти элемент матрицы С, если С=AB, Ответ:11

8.Найти элемент матрицы С, если С=AB, Ответ:6

9. Найти элемент матрицы, обратной данной

Ответ: -3

10. Найти элемент матрицы, обратной данной

Ответ: -3

11. Найти ранг матрицы Ответ: 2

12. Найти ранг матрицы Ответ: 1

13. Найти ранг матрицы Ответ: 2

14. Найти ранг матрицы Ответ: 2

§2. Определители и системы уравнений.

1.Вычислите определитель Ответ: 22

2.Вычислите определитель Ответ: -2

3.Вычислите определитель Ответ: 11

4.Вычислите определитель Ответ: 57

5.В определителе алгебраическое дополнение элемента равно Ответ: -6

6.В определителе алгебраическое дополнение элемента равно Ответ: -7

7.В определителе минор элемента равен Ответ: -1

8.В определителе минор элемента равен Ответ: 6

9. Найти 2x+y, если (x, у) решение системы Ответ: -19

10. Найти x+y, если (x, у) решение системы Ответ: 5

11. Найти первый вспомогательный определитель системы.

Ответ: 28

12. Найти первый вспомогательный определитель системы.

Ответ: -28

13. Найти второй вспомогательный определитель системы.

Ответ: -28

14. Найти второй вспомогательный определитель системы.

Ответ: -56

Тест для самоконтроля.

1. Матрица – это по определению

1) прямоугольная таблица из m на n элементов *

2) квадратная таблица из m на m элементов

3) число

4) вектор

2. Равенство AB=BA=A справедливо, если B

1) квадратная матрица

2) диагональная матрица

3) матрица, обратная A

4) единичная матрица *

3. Вычислить

1) 2)

3) * 4)

4. , C=A+B. Найти Ответ: 4

5.Вычислить

1) 2) *

3) 4)

6.Найти элемент матрицы С, если С=AB,

Ответ: 13

7. Найти элемент матрицы, обратной данной

Ответ: -5

8. Если в определителе поменять местами две строки, то он

1) изменит знак*

2) не изменится

3) станет равным нулю

9.Вычислите определитель Ответ: 22

10.Вычислите определитель Ответ: 11

11.Вычислите алгебраическое дополнение элемента определителя

Ответ: -6

12. Вычислите минор элемента определителя Ответ: 6

13. Найти 2x+y, если (x, у) решение системы Ответ: -19

14. Найти первый вспомогательный определитель системы.

Ответ: 28