Зависимость вероятности ошибки в канале с постоянными параметрами и гауссовским шумом от отношения сигнал/шум для различных видов модуляции при передаче двоичных сигналов с вероятностями p(0)= p(1)= 0,5 рассчитывается по известным из теории электрической связи формулам, приведённым в таблице 4 (для построения графика* зависимости p = f(h) следует рассчитать не менее пяти точек).
В формулах таблицы 4 :
Ф(х) – интеграл вероятностей (приложение 1),
h2 = Hp=Pc /Pш - отношение сигнал/шум,
Pш - дисперсия (мощность) помехи,
Hp – обозначение отношения сигнал/шум в [ 2 ] для регулярной составляющей сигнала.
Таблица 4 Формулы для вычисления вероятности ошибки
| Способ
| Вероятность ошибки p
|
| модуляции
| К Г прием
| Н К Г прием
|
|
ДАМ
| 
|
0,5 exp(-h2/4)
|
|
ДЧМ
|
|
0,5 exp(-h2/2)
|
|
ДФМ
| 
|
НКГ прием невозможен
|
|
ОФМ
| 
|
0,5 exp(-h2)
|
*Примечание:
Отношение сигнал/шум следует изменять от 0 до такого значения, при котором получается настолько малая вероятность ошибки, что имеющихся таблицы (приложение 1) не хватает для ее нахождения. Все вычисления данной зависимости свести в таблицу. На графике значения отношения сигнал/шум откладывать в линейном масштабе, а значения вероятностей ошибок - в логарифмическом. График располагается под осью абсцисс в четвёртом квадранте. Самая верхняя точка (начало координат) соответствует вероятности, равной единице. Чем меньше вероятность ошибки, тем ниже на оси ординат располагается соответствующее значение вероятности.
