Монополизированный рынок

Задача 5.23. Кривая спроса на продукцию монополиста описывается уравнением: . Монополист устанавливает цену товара, при которой значение ценовой эластичности спроса по цене оказывается равной –2. Определите выручку монополиста при такой цене. При каком значении цены выручка монополиста максимальна?

Задача 5.24. Фирма «Экос» является монополистом по производству карманных эконайзеров. Рыночный спрос на карманные эконайзеры описывался зависимостью Q=100-P. Функция общих затрат фирмы «Экос» имеет вид ТC=400+20Q, и фирма выпускает такое количество продукции, что получает максимально возможную в этих условиях прибыль.

Руководство фирмы с целью увеличения прибыли рассматривает возможность внедрения новой технологии, которая позволит снизить маржинальные затраты, связанные с производством каждого эконайзера, в 2 раза. Одновременно с этим новая технология требует увеличения постоянных затрат в 2 раза. На Совете по Стратегическому Планированию фирмы г-н Вэриэйбл заявил, что следует внедрить новую технологию, т.к. это, по его мнению, сокращает средние переменные затраты на производство эконайзеров. А г-н Фиксд выступил против, т.к., по его мнению, увеличение постоянных затрат сведет на нет выгоды от понижения средних переменных затрат. Определите, стоит ли Совету принимать решение по внедрению новой технологии, и как это могло бы отразиться на оптимальном объеме выпуска, цене эконайзеров и максимально возможной прибыли фирмы?

Задача 5.25. На монополизированном рынке функция спроса монополиста задается уравнением: Qd=190–Pd, функция его предельных издержек: MC=10+10Qs; Средние издержки достигают минимального значения при объеме выпуска, равном 5. Определить максимальную прибыль монополиста и величину его постоянных издержек. Решение проиллюстрировать на графике.

Задача 5.26. Фирма "Нас не потопят!" - монополист по прокату лодок на озере, и при цене 50 руб. за час проката получает выручку 10000 руб. в неделю. Постоянные издержки фирмы равны 3000 руб. в неделю, к переменным издержкам относится только сдельная зарплата диспетчера в размере 20% от выручки. Недельная функция спроса на прокат лодок , где Q–количество времени прокатов лодки в часах, а Р–цена за час проката. Ресурсы фирмы позволяют увеличить количество прокатов до уровня не более 250 часов в неделю. Глава фирмы г-н Поплавский рассматривает возможность изменения цены с целью максимизации прибыли. Стоит ли ему в таких условиях принимать решение об изменении цены и почему? Какова максимально возможная недельная прибыль фирмы в этих условиях? Какую цену следует установить, чтобы получить такую прибыль?

Задача 5.27. Фирма «Ok» производит лимонад и продаёт его в городах ВВ и НН. Завод «Ok» расположен в городе НН, но спрос на лимонад «Ok» в городе НН абсолютно эластичен из-за наличия конкурентов, и рыночная цена за 1 литр составляет 10 руб.. В городе ВВ фирма «Ok» является монополистом (простая монополия), и дневной спрос на лимонад описывается зависимостью P=25–0,0025Q, где P – цена в рублях за литр, Q – количество в литрах. Затраты на транспортировку лимонада в город ВВ составляют 3 руб. в расчёте на каждый литр. Постоянные затраты фирмы «Ok» составляют 25000 руб. в день, а предельные производственные затраты зависят от дневного объёма выпуска так: MC=5+0,001Q, где Q – количество литров лимонада в день. Какое количество лимонада необходимо ежедневно выпускать фирме «Ok» для получения максимальной прибыли, в каких количествах распределять его между городами и каков размер максимальной прибыли?

Задача 5.28. Фирма-монополист, выпускающая игрушки, производит 2000 детских автомобилей в неделю и продаёт их все на внутреннем рынке по цене, равной 500 $ за шт. При таком объёме выпуска средние общие издержки (АТС) фирмы составляют 350 $, в том числе средние постоянные издержки (АFC) равны 150 $. Функция потребительского спроса на рынке . Производственные мощности фирмы позволяют увеличить выпуск до уровня не более 2500 шт. в неделю, причём маржинальные (предельные) издержки фирмы в таких пределах выпуска постоянны и не зависят от объёма выпуска. Руководство фирмы рассматривает возможность изменения еженедельного выпуска продукции с целью максимизации прибыли. Стоит ли фирме в таких условиях принимать решение об увеличении или сокращении выпуска и почему? Какова максимально возможная прибыль в этих условиях, при каком объёме выпуска и цене продукции?

Задача 5.29. Кривая спроса на продукцию монополиста задана уравнением Pd=80-2/3×Q. В точке максимума прибыли эластичность спроса по цене равна -2, а средние постоянные издержки имеют значение 5. В точке максимума дохода предельные издержки фирмы составляют 30. Определите, при каком объеме производства и соответствующей ему цене фирма получит максимум прибыли, а также значение этой прибыли.

Задача 5.30.Фирма-монополист функционирует в долгосрочном периоде. Максимум валового дохода в размере 6000 долл. она получает при цене 20 долл. Максимум валовой прибыли в размере 2812,5 долл. она получает при цене 25 долл. Найти уравнения линейных функций спроса и предельных издержек. Определить средние издержки и прибыль фирмы для объема производства Q=90 ед. Примечание. Для простоты вычислений угловые коэффициенты функций рекомендуется представлять в виде дроби.

Задача 5.31. Фирма-монополист имеет в своей структуре 2 предприятия, производящие одинаковую продукцию. Зависимость полных издержек от объёма производства для каждого из них задаётся уравнениями и . Спрос на продукцию монополиста . Найти количество продукции выпускаемой монополистом на каждом предприятии, её цену и значение максимальной прибыли.

Задача 5.32. Фирма-монополист владеет двумя заводами по выпуску товара Х и продаёт их на рынке по единой цене. На каждом из заводов общие издержки производства зависят от объёма выпуска продукции следующим образом: , , где количество измеряется в тыс.шт., а общие издержки – в долларах. Функция потребительского спроса на рынке имеет вид , где количество измеряется в тыс.шт., а общие издержки – в долларах.

а) Найти объём выпуска каждого завода и цену на рынке, обеспечивающие монополисту максимум прибыли, а также величину прибыли.б) Как изменится ответ на вопрос (а), если производственные мощности заводов позволяют выпускать максимум по 7000 шт. на каждом заводе?

Задача 5.33. Функция общих издержек каждой из 10 фирм, объединившихся в картель, имеет вид . Отраслевой спрос задаётся уравнением . Найти оптимальный объём производства и прибыль каждой фирмы, рыночную цену товара.