Подготовительные операции

1. Прежде всего необходимо определить стартовую точку для начала поисковых процедур; при отсутствии дополнительных априорных данных естественно расположить ее в центре области, ограниченной предельными значениями независимых переменных:

x_1c=(x_1max–x_min)/2, x_2c=(x_2max–x_2min)/2, ..., x_kc=(x_kmax–x_kmin)/2.

Перенос в эту точку начала координат облегчит последующие вычислительные процедуры (достигается вычитанием).

2. Определяются координаты вершин начального симплекса. Из множества возможных ориентаций начального симплекса на практике используют 2 варианта:

а) Центр симплекса располагается в начале координатной системы, а одна из вершин ((n+1)-я) – на оси x_n. Остальные вершины при этом расположатся симметрично относительно координатных осей.

Координаты вершин вычисляются в этом варианте с помощью матрицы:

где при единичной длине ребра симплекса r_i= , R_i= , i=1, 2, ..., n.

б) Во втором варианте одна из вершин симплекса размещается в начале координат, а исходящие из нее ребра образуют одинаковые углы с соответствующими осями. Вспомогательная расчетная матрица для координат вершин начального симплекса имеет вид:

где при единичной длине ребра p=n–1+ , q= .

2. Получаем значения функции отклика в вершинах исходного симплекса и на этом завершаем подготовительные операции.