Свойства определителей

· Св-во 1: Определитель матрицы не изменится при транспонировании матрицы

· Св-во2: При перестановке двух параллельных рядов определитель меняет знак на противоположный

· Св-во 3: Определитель имеющий два одинаковых ряда равен нулю

· Св-во 4: Общий множетель элементов какоголибо ряда определителя можно вынести за знак определителя

· Св-во 5: Если элементы какого-либо ряда определителя представляют собой суммы двух слагаемых то определитель может быть разложен на сумму двух соответствующихз определителей

· Св-во 6: Определитель не изменится если к элементам одного ряда прибавить соответствующие элементы паралельного ряда, умноженные на любое число

· Теорема: определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению определителей перемножаемых матриц det(A*B)=detA*detB

· Минором некоторого элемента aij определителя n-го порядка называется определитель n-1го порядка полученный из исходного путем вычеркивания строки и столбца, на пересечении которых находится выбранный элемент

· Алгебраическим дополнением элемента aij определителя называется его минор взятый со знаком плюс если сумма i+j четное число и со знаком минус если эта сумма нечетная.

· Св-во 7: Определитель равен сумме произведений элементов некоторого ряда на их алгебраическое дополнение

· Св-во 8: Сумма произведений элементов какого либо ряда определителя на алгебраическое дополнение соответствующих элементов парралельного ряда равна нулю а11А21+а12А22+а13А23=0