Свойства операции умножения матриц

· Если существует, то может не существовать.

· Если существуют и , то, в общем случае, ≠ (т.е. произведение матриц некоммутативно).

· Если = , то матрицы называются перестановочными.

· , = = (для квадратных матриц).

· Из не следует, что А или В равны нулю.

Пример 1. Найти произведение матриц , .

.

Произведение не существует.

Пример 2.Найти произведение матриц , .

.

Матрицы и – ненулевые, а их произведение является нулевой матрицей.