ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ

Одним из пунктов задания является выполнение каких-либо преобразований над матрицами. Такими преобразованиями могут быть: упорядочивание элементов матрицы в строках или в столбцах по возрастанию или убыванию; удаление строк или столбцов; смена положения строк или столбцов матрицы. Рассмотрим примеры.

Пример 5.Упорядочить элементы в строках заданной матрицы B размера (6*6) по убыванию.

PROGRAM PR5;

VAR B : ARRAY [1..6, 1..6] OF REAL;

i, j, k : INTEGER;

bk : REAL;

BEGIN

{Ввести элементы матрицы В (способы задания матриц приведены в примерах 1, 2)}

FOR i:=1 TO 6 DO

FOR j:=1 TO 6 DO

FOR k:=1 TO 6 DO

IF B[i, j]>B[i, k] THEN BEGIN bk:=B[i, j];

B[i, j]:=B[i, k];

B[i, k]:=bk;

END;

{Вывод на экран матрицы B (смотрите примеры 3, 4)};

END.

Пояснения к программе: В этом примере используется сортировка обменом. Первый цикл с параметром i фиксирует строку матрицы В. В каждой строке, последовательно сравниваются пары соседних элементов и при выполнении условия оператора IF, эти элементы меняются местами. Тем самым наибольший элемент переставляется в начало строки.

Если необходимо упорядочить элементы в столбцах, то первый цикл должен быть с параметром j, то есть сначала фиксируется столбец матрицы.

Если необходимо упорядочить элементы в строках или в столбцах по возрастанию, то нужно поменять условие оператора IF, то есть вместо операции сравнения > (больше), использовать – < (меньше).

Пример 6. Удалить столбец, содержащий максимальный элемент матрицы A размера (6*7). Результат данного действия занести в матрицу B.

PROGRAM PR6;

VAR A : ARRAY [1..6, 1..7] OF REAL;

B : ARRAY [1..6, 1..6] OF REAL;

i, j, jmax : INTEGER;

max : REAL;

BEGIN

{Ввести элементы матрицы A (способы задания матриц приведены в примерах 1, 2)}

max:=A[1, 1];

jmax:=1;

FOR i:=1 TO 6 DO

FOR j:=1 TO 7 DO

IF A[i, j]>max THEN BEGIN max:=A[i, j];

jmax:=j;

END;

FOR i:=1 TO 6 DO

FOR j:=1 TO 6 DO

IF j >= jmax THEN B[i, j]:=A[i, j+1]

ELSE B[i, j]:=A[i, j];

{Вывод на экран матрицы B (см. примеры 3, 4)};

END.

Пояснения к программе: В первой части данной программы определяется максимальный элемент матрицы A. Переменной jmax присваивается номер столбца, содержащий максимальный элемент. Далее элементам матрицы B присваиваются соответствующие элементы матрицы A, за исключением тех элементов матрицы A, которые находятся в столбце jmax.

Пример 7. Поменять местами строки с максимальным и минимальным элементами матрицы A размера (6*6). Результат данного действия занести в матрицу B.

PROGRAM PR7;

TYPE Stroka = ARRAY [1..6] OF REAL;

VAR A,B : ARRAY [1..6] OF Stroka;

Bs : Stroka;

i, j, imax, imin : INTEGER;

max, min : REAL;

BEGIN

{Ввести элементы матрицы A (способы задания матриц приведены в примерах 1, 2)}

max:=A[1, 1];

imax:=1;

min:=A[1, 1];

imin:=1;

FOR i:=1 TO 6 DO

FOR j:=1 TO 6 DO BEGIN

IF A[i, j]>max THEN BEGIN max:=A[i, j];

imax:=i;

END;

IF A[i, j]<min THEN BEGIN min:=A[i, j];

imin:=i;

END;

END;

Bs:=A[imin];

A[imin]:=A[imax];

A[imax]:=Bs;

B:=A;

{Вывод на экран матрицы B (см. примеры 3, 4)};

END.

Пояснения к программе: В данном примере задается тип Stroka содержащий 6 элементов типа REAL. Переменные A,B являются массивами, содержащие 6 элементов типа Stroka. Определяются строки, в которых находятся максимальный и минимальный элементы матрицы А и переменным imax и imin присваиваются номера этих строк. Используя дополнительную переменную Bs типа Stroka, в матрице А меняются местами строки с максимальным и минимальным элементами. Затем элементам матрицы В присваиваются соответствующие элементы матрицы А.