Использование матрицы R-2R в качестве параллельного ЦАП.

Рассмотрим матрицу, изображенную на рисунке.

Очевидно, что если все ключи находятся в положении "0", то выходное напряжение будет равно нулю.

Можно посчитать, что если ключ нулевого разряда установлен в положение "1", а все остальные в положение "0", то

U_вых=V*1/16,

если ключ первого разряда установлен в положение "1", а все остальные в положение "0", то

U_вых=V*1/8,

если ключи нулевого и первого разрядов установлены в положение "1", а все остальные в положение "0", то

U_вых=V*(1/16+1/8), и так далее...

В общем случае получим: U_вых=V*(А₀*1/16+А₁*1/8+А₂*1/4+А₃*1/2), где А_i=1, если соответствующий ключ (К_i) находится в положении "1" и А_i=0, если соответствующий ключ находится в положении "0".

То есть, замыкая различными способами ключи К₀...К₃ (или, по другому говоря, подавая на вход четырехбитное число A₃A₂A₁A₀) мы можем получить 2⁴=16 различных значений выходного напряжения (от U_вых=0 до U_вых=V*(1-1/16) с шагом D=V*1/16).

Таким образом, данная схема представляет собой простейший параллельный четырехбитный цифро-аналоговый преобразователь.

Аналогичным образом можно построить восьми, десяти, двенадцати и вообще n-битный ЦАП.

В общем случае, для n-битного ЦАП будем иметь: U_вых=V*(SA_i*1/2^n-i), где i - номер разряда (i=0, 1, 2 ... n-1), A_i=1, если соответствующий ключ замкнут на шину питания и A_i=0, если соответствующий ключ замкнут на общий провод.

шаг в этом случае определяется по формуле: D=V/2ⁿ, где n - общее число разрядов