если все свободные члены в матрице, разрешенной относительно базиса, положительны, то они и представляют собой допустимое опорное решение и можно переходить к этапу его оптимизации;
если среди свободных членов есть отрицательные, то их вектор не годится в качестве опорного решения, так как все составляющие, по условию, неотрицательны, и необходимо производить последовательный обмен между базисными и свободными переменными, пока не избавимся от отрицательных свободных членов или не придем к выводу об отсутствии допустимого опорного решения.
Алгоритм выбора разрешающего элемента для приближения к опорному решению
В первой найденной строке матрицы с отрицательным свободным членом ищем отрицательный элемент; если такого нет, то система несовместима с требованием неотрицательности решений (вся правая часть уравнения может быть только отрицательной).
Если отрицательный элемент найден, то этот столбец является разрешающим и осталось выбрать разрешающую строку.
Двигаясь по разрешающему столбцу, исследуем все его элементы, имеющие одинаковый (совпадающий) знак со свободным членом и выбираем тот, отношение к которому свободного члена минимально – это разрешающая строка.
