Исследуем свойства сложения матриц одинакового типа

Теорема. Сложение матриц коммутативно:

.

▲ – по определению сложения матриц;

– сложение вещественных чисел коммутативно;

– по определению сложения матриц;

.

Таким образом, , что и требовалось доказать. ▼

Теорема. Сложение матриц ассоциативно:

.

Докажите теорему 2 самостоятельно.

Закон ассоциативности может быть распространен на сложение любого количестваматриц одинакового типа.