Задания к теме № 6.

Методические рекомендации:

Существуют два метода определения эластичности: в точке и на отрезке кривой спроса (предложения). Точечная эластичность – это эластичность спроса (предложения) по цене (или другому фактору), определяемая для каждой точки кривой спроса (предложения). Точечная эластичность спроса по цене имеет вид: Е^Р_D= Дуговая эластичность – это эластичность спроса (предложения) по цене (или другому фактору), определяемая между двумя точками кривой спроса (предложения). Дуговая эластичность спроса по цене имеет вид: Е^Р_{D= .}

Примеры решения типовых задач:

1. Цена повысилась с 12 до 14 рублей, объем спроса сократился с 8 до 6 тыс. шт. Определить коэффициент эластичности спроса по цене и сделать выводы.

Решение:

В данной задаче применима формула дуговой эластичности:

Е^Р_D= -1 .

Важно запомнить, что Е^Р_D всегда меньше 1. Поэтому его необходимо брать по модулю при сравнении с 1.

| Е^Р_D |>1, следовательно, спрос эластичный: при изменении цены на 1% спрос меняется более, чем на 1%.

2. Какова будет эластичность спроса по цене при цене, равной 10 руб., если функция спроса имеет вид: Q=50-3,5Р.

Решение:

В данной задаче применима формула точечной эластичности: Е^Р_D=

Найдем Qʹ и Q_1. При Р₁=10 руб. Q₁=50-3,5×10=15 шт. Qʹ=(50-3,5Р)ʹ= -3,5.

Определим коэффициент эластичности: Е^Р_D=-3,5× ₌ -

| Е^Р_D |>1, следовательно, спрос эластичный: при изменении цены на 1% спрос меняется более, чем на 1%.

3. Доход потребителя возрос с 22 000 до 24 000 руб. Спрос на товар А упал с 2 до 1 кг, а на товар В возрос с 1 до 3 ед. Определить эластичность спроса по доходу и сделать выводы.

Решение:

Эластичность спроса по доходу имеет вид:

Eⁱ_D=%∆Q/ ∆%I или Eⁱ_D= _{÷ .} Определим эластичность спроса по доходу для товара А: Eⁱ_D= , товар А – товар низшей категории. При росте дохода потребителя спрос на него будет снижаться.

Определим эластичность спроса по доходу для товара В: Eⁱ_D= . Товар В – это товар высшей категории.

4. Цена на товар А возросла с 10 до 20 руб. Спрос на товар В упал с 1,5 до 0,5 кг. Спрос на товар С возрос с 1 до 2 кг. Определить перекрестную эластичность и сделать выводы.

Решение:

Формула перекрестной эластичности имеет вид: E_x,y=%∆Q_X/ ∆%P_Y или _.

Определим коэффициент перекрестной эластичности для товара В по цене товара А: E_x,y , товары А и В взаимодополняемые.

Определим коэффициент перекрестной эластичности для товара С по цене товара А: E_x,y , товары А и В взаимозаменяемые.

5. Эластичность спроса на товар А составляет: прямая по цене – 4,2; по доходу – 0,9, перекрестная по цене товара В – 3,4.Что произойдет с объемом спроса на товар А, если а) цена на него возрастет на 1%, б)доходы населения увеличатся на 5%, с) цена на товар В снизится на 8%.

Решение:

а) Эластичность спроса по цене имеет вид: Е^Р_D = %∆Q/ ∆%P. Следовательно, %∆Q = Е^Р_D × ∆%P = 1%×4,2=4,2%. Вывод: объем спроса снизится на 4,2 %.

б) Эластичность спроса по доходу имеет вид: Eⁱ_D=%∆Q/ ∆%I. Следовательно, %∆Q = Е^I_D × ∆%I = 0,9×5%=4,5%. Вывод: объем спроса повысится на 4,5 %.

с) Перекрестная эластичность спроса имеет вид: E_x,y=%∆Q_X/ ∆%P_Y. Следовательно, %∆Qх = Е_х,у × ∆%P_у = 3,4×(-8%) = - 37,2% . Вывод: объем спроса снизится на 37,2 %.

5. Если снижение цены на товар А на 2% привело к сокращению спроса на товар В с 1000 ед. до 950 ед., то коэффициент перекрестной эластичности спроса, рассчитанный по формуле точечной эластичности, равен…

Решение:

Коэффициент перекрестной эластичности спроса, рассчитанный по формуле точечной эластичности, имеет вид:

E_x,y = или _. Тогда E_x,y = товары А и В взаимозаменяемые.

6. При цене 8 рублей предложение составило 20 шт., при повышении цены до 10 рублей предложение возросло до 30 шт. Определить коэффициент эластичности предложения и сделать выводы.

Решение:

Коэффициент эластичности предложения имеет вид: Е^Р_S = %∆Q/ ∆%P или _, предложение эластично: при изменении цены на 1% предложение меняется более чем на 1 %.

7. При цене в 10 рублей объем предложения составит 100 штук, при цене в 15 рублей – 120 штук. Определите коэффициент точечной эластичности предложения и сделайте выводы.

Решение:

Коэффициент точечной эластичности предложения имеет вид: Е^Р_S = , предложение неэластично: при изменении цены на 1 % предложение меняется менее чем на 1%.

Задачи:

1. Цена на товар повысилась с 6 до 8 руб. Спрос снизился с 8 до 7 шт. Определить эластичность спроса по цене и сделать выводы.

2. Цена на товар А повысилась с 2 до 5 руб. Спрос на товар В повысился с 6 тыс. до 8 тыс. шт. Определить коэффициент перекрестной эластичности спроса и сделать выводы.

3. Эластичность спроса по цене товара А – 0,5, по доходу – 0,6, перекрестная по товару В – -2. Что произойдет с объемом спроса на товар А, если одновременно цена на товар А повысится на 2 %, цена на товар В повысится на 6%, доходы возрастут на 5 %.

4. Доход потребителя возрос с 10000 до 15000 руб., что привело к повышению спроса на товар С с 20 до 23 шт. Определить эластичность спроса по доходу и сделать выводы.

5. Средние доходы потребителей возросли с 15 000 до 60 000, при этом объем спроса возрос с 50 000 до 100 000 штук. Охарактеризуйте товар Х.

6. При росте цены на товар А с 5 до 6 руб., объем спроса на товар В снизился с 15 до 10 шт. Рассчитайте коэффициент перекрестной эластичности спроса по формуле точечной эластичности и сделайте выводы.

7. При цене 3 руб. объем предложения - 100 шт. При цене 5 руб. – 120 шт. Определите эластичность предложения и сделайте выводы.

Ответы на задачи:

1. -7/15, спрос неэластичный;

2. 1/3, взаимозаменяемые;

3. Снизится на 10% (-1,-12,3);

4. 15/43, товар первой необходимости;

5. предмет первой необходимости;

6. -1 , взаимодополняемые товары;

7. 4/11, предложение неэластично.

Тесты:

1. Спрос и предложение заданы функциями Qd=1200-50P и Qs=500+125P. Предположим, на данный товар установлена фиксированная цена 3 ден. ед. Охарактеризовать сложившуюся ситуацию на рынке.