Задания к теме №5.

Примеры решения типовых задач:

1.

Решение:

При цене 12 руб. спрашиваться будет 10 ед. продукции, а предлагаться - 5 ед. Следовательно, возникнет дефицит товара в размере 5 ед. (10-5).

2. Спрос и предложение заданы функциями Qd=1200-50P и Qs=500+125P. Определить равновесную цену и равновесный объем продаж на рынке. Предположим, на данный товар установлена фиксированная цена 3 ден. ед. Охарактеризовать сложившуюся ситуацию на рынке.

Решение:

Равновесие на рынке возникает при равенстве спроса и предложения: Qd=Qs или 1200-50Р=500+125Р. Тогда Ре= 4 ден. ед., Qe=1000 шт.

Если цена установится на уровне 3 ден. ед., то спрашиваться будет Qd=1200-50×3=1050, а предлагаться Qs=500+125×3=875, следовательно, на рынке возникает дефицит товара 1050-875=175 ед.

3. Спрос и предложение заданы функциями Qd=18-2Р и Qs=-10+4Р. Предположим, на данный товар введен налог в размере 2 ден.ед. за штуку, который оплачивает продавец. Определить цену покупателя и цену продавца, а также общую сумму налогового сбора.

Решение:

Предположим, что Р - это цена товара на рынке (цена покупателя), тогда после уплаты налогов сумма, получаемая продавцом с единицы товара составит (Р-t), где t – налог. Проведем корректировку функции предложения:Qs=-10+4(Р-2)=-18+4Р. Определим равновесную цену после введения налога: Qs=Qd или -18+4Р=18-2Р. Р=6 ден. ед.- это цена, оплачиваемая покупателем за товар. Цена продавца – 6-2=4 ден. ед.

Определим общую сумму налогового сбора (Т). Для этого найдем равновесный объем продаж: Qs=Qd=4 шт. Тогда Т=Qe×t=4×2=8 ден.ед.

Примечание: Если бы государство вводило дотацию (Д), то цена продавца составила (Р+Д) и функцию предложения нужно было бы скорректировать таким образом: Qs=-10+4(Р+Д), так как дотация – это «налог наоборот».

4. Даны функции спроса трех индивидов: Qd1=12-P, Qd2=7-P, Qd3=2-P.Определить рыночный спрос.

Решение:

Определим резервные цены спроса, приравняв функции спроса к нулю: Qd1рез.=12, Qd2рез.=7, Qd3рез.=2.

Рыночный спрос имеет вид:

При 7≤ Р≤ 12, Qрын.= Qd1=12-Р,

При 2≤ Р≤ 7, Qрын.= Qd1+ Qd2=19-2Р,

При 0≤ Р≤ 2, Qрын.= Qd1+ Qd2+Qd3=21-3Р.

Задачи:

1. Спрос и предложение заданы функциями Qd=12-P и Qs=-3+2P. Предположим, на данный товар установлена фиксированная цена 6 ден. ед. Охарактеризовать ситуацию на рынке.

2. Спрос и предложение заданы функциями Qd=10-2Р и Qs=-10+4Р. Предположим, на данный товар введен налог в размере 1 ден. ед. за штуку, который оплачивает продавец. Определить цену покупателя и цену продавца, а также общую сумму налогового сбора.

3. Спрос и предложение заданы функциями Qd=7-Р и Qs=-6+Р. Предположим, данный товар дотируется из бюджета в размере 1 ден. ед. за штуку. Определить цену покупателя и цену продавца, а также общую сумму расходов бюджета на дотирование.

4. Спрос и предложение заданы функциями Qd=300-1,1Р и Qs=-100+Р. Правительство устанавливает новый налог, равный 10% к цене. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж до и после введения налога, а также налоговые поступления. Отразите ситуации графически.

5. Даны функции спроса трех индивидов: Qd1=24-P, Qd2=14-P, Qd3=7-P.Построить рыночный спрос.

Ответы на задачи:

1. Излишек товара = 3 ед.;

2. Цена покупателя 4 ден. ед., цена продавца – 3 ден. ед., Т= 2 ден. ед.;

3. Цена покупателя = 6 ден. ед., цена продавца – 7 ден. ед. Расходы бюджета на дотацию – 1 ден ед.

4. Равновесная цена – 200 ден. ед., равновесный объем продаж – 80 шт., общая сумма налогового сбора – 1600 ден.ед.