Производственный оптимум фирмы

Производственный оптимум – это такое сочетание факторов производства, при котором фирма может произвести доступный ей объем выпуска с минимальными издержками, или максимальный объем выпуска при заданном уровне издержек.

Для определения оптимума фирмы необходимо сопоставить производственную функцию с уровнем общих издержек.

Графически общие издержки фирмы представляются в виде изокосты. Изокоста – комбинации факторов производства, которые доступны фирме при данном уровне общих издержек и при данных ценах на экономические ресурсы.

TC = P_L L + P_K K – уравнение изокосты,

где

ТС – общие издержки

P_L – цена труда

P_K – цена капитала

L – количество используемого труда

К – количество используемого капитала

Графически изокоста представляется следующим образом:

L₀ = TC / P_L K₀ = TC / P_K.

В точке L₀ – весь объем выпуска может быть произведен только с помощью труда.В точке K₀ – весь объем выпуска может быть произведен только с помощью капитала.

Изменение цен на экономические ресурсы приводит к изменению угла наклона изокосты, изменение уровня общих издержек приводит к параллельному сдвигу изокосты.

Оптимум фирмы определяется точкой касания изокосты и одной из изоквант. В точке касания наклон изокосты и изокванты равны и условие производственного оптимума фирмы имеет вид:

MP_L / P_L = MP_K / P_K

Примеры решения задач по теме производство и издержки

1. Исходя из данных таблицы, предельные издержки производства третьей единицы составят:

Формула расчета предельных издержек: MC=ΔTC/ΔQ

Формула для расчета предельных издержек третьей единицы:

MC= (TC₃-TC₂)/(Q₃-Q₂)

MC= (65-55)/(3-2) = 10

2. Исходя из данных таблицы, средние издержки при объеме выпуска в 5 шт. составят:

Формула расчета средних издержек: AC=TC/Q

Формула для расчета средних издержек при объеме выпуска в 5 шт.:

AC=TC₅/Q₅

AC=110/5=22

3. Фирма увеличивает применяемый капитал со 120 до 150 ед. и используемый труд с 500 до 625 ед., а объем выпуска увеличивается с 200 до 220 ед. Какой эффект масштаба имеет место?

Найдем, во сколько раз увеличиваются капитал, труд и объем выпуска.

N_k=K₂/K₁=150/120=1,25

N_L=L₂/L₁=625/500=1,25

M_Q=Q₂/Q₁=220/200=1,1

Если N>M, то имеет место отрицательный эффект масштаба.

Если N<M, то имеет место положительный эффект масштаба.

Если N=M, то имеет место постоянный эффект масштаба.

Ответ: в данной задаче имеет место отрицательный эффект масштаба (1,1<1,25)