Помехоустойчивое (корректирующее) кодирование. Общие понятия

Высокие требования к достоверности и надежности передачи, обработки и хранения информации в системах передачи данных, в вычислительных системах и сетях, в региональных системах управления и различного рода информационных системах требуют такого кодирования информации, которое обеспечивало бы безошибочную ее передачу, а в случае появления ошибок - их обнаружение и исправление.

Коды, обладающие такой способностью, называют помехоустойчивыми или корректирующими. Подавляющее большинство существующих в настоящее время помехоустойчивых кодов обладают требуемыми свойствами благодаря их алгебраической структуре. Поэтому их называют алгебраическими кодами. Хотя существуют и иные коды, корректирующее действие которых основано на оценке вероятности искажения каждого символа кода.

Кодовые комбинации (кодовые символы) алгебраических кодов включают в себя две группы элементов кодовых символов: информационные элементы и проверочные элементы. Совокупность информационных элементов кодового символа соответствуют символу кодируемого сообщения, а проверочные (избыточные) элементы добавляются к информационным элементам и служат для обнаружения и исправления ошибок.

Все алгебраические коды можно разделить на два больших класса: блочные (блоковые) и непрерывные.

Блочные коды представляют собой совокупность кодовых символов, состоящих из отдельных комбинаций (блоков) элементов символов кода, которые кодируются и декодируются независимо. При этом каждому символу кодируемого исходного сообщения ставится в соответствие блок (комбинация) из n элементов символов кода, куда включаются информационные и проверочные элементы. Блочный код называют равномерным, если n для всех блоков одинаково.

Непрерывные (древовидные) коды представляют собой непрерывную последовательность кодовых символов, причем введение проверочных элементов производится непрерывно, без разделения ее на независимые блоки.

Как блочные коды, так и непрерывные могут быть разделимыми и неразделимыми.

В разделимых кодах информационные и проверочные элементы символов кода отчетливо разграничены и всегда занимают одни и те же определенные позиции (разряды). Такие коды часто называют (n,k) коды, где n — длина кодового символа, k — число информационных элементов в нем.

При кодировании неразделимыми кодами разделение кодового символа на информационные элементы и проверочные невозможно.

Среди разделимых кодов выделяют систематические (линейные) и несистематические. Систематическими кодами называют коды, в которых проверочные элементы являются линейными комбинациями информационных. Эти коды наиболее распространены, т.к. их использование существенно упрощает техническую реализацию кодирующих и декодирующих устройств.

Список литературы

1. Шавенько Н.К. Основы теории информации и кодирования. Учебное пособие. – М,: Изд-во МИИГАиК, 2012. – 125 с.
2. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: Изд. иностр. лит., 2002.
3. Волькенштейн М. В. Энтропия и информация. — М.: Наука, 2006.
4. Цымбал В. П. Теория информации и кодирование. — К.: Вища Школа, 2003.
5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей, Москва: «Наука», 1969.
6. Зверева Е.Н. Сборник примеров и задач по основам теории информации и кодирования сообщений/ Е.Н. Зверева, Е.Г.Лебедько. - СПб: НИУ ИТМО, 2014. - 76 с.
7. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам: Пер. с англ. – М.: Мир, 1991.-240с., ил.
8. Калинцев С.В. Методические указания к контрольной работе по курсу «Теория кодирования»/ С.В.Калинцев. -2012. - 20 с.