Пример 1. Решите уравнение:
Решение. Перепишем уравнение в виде:
Получается, что модуль выражения равен этому выражению, взятому с противоположным знаком. Такое возможно только в том случае, если данное выражение отрицательно или равно нулю:
Ответ: 
Задача для самостоятельного решения №1. Решите уравнение
Показать ответ
Пример 2. Решите уравнение:
Решение. Исходное уравнение равносильно системе:
Обе части последних двух уравнений разделили на 
В данном случае 
В противном случае 
а это невозможно, поскольку 
Окончательно, получаем: 
Ответ:
Задача для самостоятельного решения №2. Решите уравнение:
Примечание. Для решения этого задания потребуется знание формулы суммы и разности синусов.
Показать ответ
Пример 3. Решите уравнение:
Решение. Перепишем уравнение в виде:
Сумма модулей равна сумме подмодульных выражений. Это возможно только в том случае, когда оба подмодульных выражения неотрицательны:
Ответ: 
Задача для самостоятельного решения №3. Решите уравнение:
Показать ответ
Пример 4. Решите уравнение:
Решение. Сумма модулей равна модулю суммы подмодульных выражений. Это возможно только в том случае, когда оба подмодульных выражения одновременно либо неотрицательны, либо неположительны. То есть:
Ответ: 
Задача для самостоятельного решения №4. Решите уравнение:
Показать ответ
