Введем две новые переменные:
Учтем, что тогда
Это позволит переписать заданную систему в значительно более простом виде, но относительно новых переменных а и b:
Применим для решения этой системы метод алгебраического сложения:
Так как а = 1, то из уравнения а + 6 = 2 находим: 1 + 6 = 2; 6=1. Таким образом, относительно переменных а и b мы получили одно решение:
Возвращаясь к переменным х и у, получаем систему уравнений
Применим для решения этой системы метод алгебраического сложения:
Так как 
то из уравнения 2x + y = 3 находим: 
Таким образом, относительно переменных х и у мы получили одно решение:
Ответ: 
Завершим этот параграф кратким, но достаточно серьезным теоретическим разговором. Вы уже накопили некоторый опыт в решении различных уравнений: линейных, квадратных, рациональных, иррациональных. Вы знаете, что основная идея решения уравнения состоит в постепенном переходе от одного уравнения к другому, более простому, но равносильному заданному. В предыдущем параграфе мы ввели понятие равносильности для уравнений с двумя переменными. Используют это понятие и для систем уравнений.
