Задача лінійного програмування.
Умова: Підприємство робить вироби двох видів: виріб А и виріб В. При виготовленні виробів використаються два види сировини: М1 і М2. Максимально можливий запас цих матеріалів становить 250 й 320 кг. Норма витрати сировини (кг) на один виріб наведений у табл. 1.
Таблиця 1
| Вид сировини
| Норма витрати сировини (у кг) на 1 виріб
| Максимально можливий запас
|
| Виріб А
| Виріб В
|
| М1
|
|
|
|
| М2
|
|
|
|
| Прибуток від реалізації одного виробу (гр.)
|
|
| |
На підставі вивчення ринку збуту встановлено, що попит на виріб А ніколи не перевищує попиту на виріб В більш, ніж на 10 одиниць. Крім того відомо, що попит на виріб А ніколи не перевищує 15 одиниць. Прибуток від реалізації одного виробу виду А дорівнює а1 = 35 грн., прибуток від реалізації одного виробу виду В дорівнює а2 = 40 грн.
Необхідно скласти такий план виробництва, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів є максимальним.
Побудуємо математичну модель.
Необхідно відповісти на 3 основних питання:
- Які величини використати в якості змінних?
- У чому складається кінцева мета?
- Які обмеження накладаються на змінні?
Для побудови математичної моделі вибираємо змінні, будуємо цільову функцію й обмеження.
Змінні.
Змінні вибираємо на підставі питання, що втримується в умові завдання.
Нехай x1 - обсяг виробництва виробів виду А , x2 - обсяг виробництва виробів виду В.
