Системный подход - это понятие, означающее представление проектируемого объекта в виде замкнутой системы и комплексное, с учетом всех взаимосвязей, изучение рассматриваемого объекта, как единого целого с позиции системного анализа.
Проектируемый объект рассматривается как система состоящая из множества элементов. Область знаний, в которой исследуется процесс проектирования сложных технических систем называется систематика.
Система - это множество элементов, находящихся во взаимосвязях между собой.
Элемент - это часть системы, представление о которой не целесообразно подтверждает дальнейшей детализации в рамках проводимого анализа.
подсистема - это часть системы, которая имеет свойства системы.
Примеры определений. Система – компьютер. Подсистемы: подсистема
памяти, подсистема ввода-вывода, подсистема прерываний и т.п. Надсистема -
вычислительная сеть. Внутренние параметры – времена выполнения операций
чтения-записи в память, времена выполнения арифметических и логических
операций, пропускная способность шины. Выходные параметры – емкость
параметры – температура и влажность окружающей среды, напряжение
питания сети, входные управляющие воздействия и др. Фазовые переменные –
токи и напряжения.
Признаки системного подхода
1. Если исследуемый объект (конструктивный узел, физический процесс в
конструкции, технологическая операция и т.п.) представляются в виде
системы, то в нем можно выделить совокупность элементов (подсистем),
каждый из которых при определенных условиях может быть рассмотрен
как отдельная самостоятельная система. Сам объект также при определенных
условиях становится элементом другой системы более высокого уровня
(суперсистемы). Создается определенная иерархия системы.
2. Необходимая полнота элементов, включенных в систему из
исследуемого объекта (замкнутость системы), определяется по силе связи
между этими элементами, которая должна быть более чем на два порядка
больше силы связи этих же элементов с другими элементами, не
входящими в данную систему. Этот признак свидетельствует о возможности
исследовать объект автономно, выделив его из окружающей среды в целостном
виде как систему.
3. Система должна обладать новыми свойствами, не присущими ни
одному из ее элементов. Это значит, что, расчленив объект на части и изучая
их по отдельности, нельзя познать все его свойства (свойства целого не
могут быть поняты и оценены без знания свойств частей этого целого, но само
целое принципиально не может быть сведено к сумме свойств составляющих
его элементов).
Система может быть формализована, т.е. представлена некоторой
математической моделью ее функционирования. Последняя является
упрощенным математическим отображением наиболее существенных свойств
реальной системы. Она характеризует правило преобразования вектора
внутренних параметров элементов X и внешних параметров Q в выходные
параметры Y. Такое преобразование можно произвести с помощью некоторого
оператора
Y=ϕ (X,Q,V).
Этот оператор может представлять собой совокупность математических и
логических операций, выполнение которых необходимо для установления
связи.
Исследование объектов с помощью их математических моделей и
представляют основную суть системного подхода.
Иерархия математических моделей. Деление математических моделей
по иерархическим уровням проектирования (уровням абстрагирования)
происходит по степени детализации описываемых свойств и процессов,
протекающих в объекте.
В зависимости от сложности объекта при его проектировании используют
большее или меньшее число уровней абстракции.
Классификация математических моделей.
По способу задания внутренних и внешних параметров модели делятся на
дискретные и непрерывные.
В зависимости от учета переходных процессов модели делятся на
статические (внешние параметры неизменны и переходные характеристики не
учитываются) и динамические (внешние параметры изменяются во времени и
учитываются переходные процессы).
В зависимости от необходимости учета случайного характера внешних и
внутренних параметров модель называется стохастической (учитывается
случайный характер) или детерминированной.
Требования к математическим моделям.
К математической модели предъявляют ряд требований, основными из
которых являются:
1) требование адекватности. Модель считается адекватной, если отражает
заданные свойства объекта с приемлемой точностью. Точность определяется
как степень совпадения значений выходных параметров модели и объекта;
2) модель должна иметь однозначное соответствие между параметрами и
физическими процессами в ЭВС;
3) модель должна быть пригодна для обработки на ЭВМ;
4) модель должна быть экономична. Экономичность модели
характеризуется затратами вычислительных ресурсов для ее реализации, т.е.
затратами машинного времени и памяти.
Формы представления моделей.
Для представления моделей используют следующие основные формы:
Инвариантная форма - запись соотношений модели с помощью
математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели.
Алгоритмическая форма - запись соотношений модели и выбранного
численного метода решения в форме алгоритма.
Аналитическая форма - запись модели в виде результата аналитического
решения исходных уравнений модели. Обычно модели в аналитической форме
представляют собой явные выражения выходных параметров как функций
внешних и внутренних параметров.
Понятие математического моделирования
Моделирование представляет собой метод научного познания, при
котором исследуемый объект замещается другим, как правило, более простым,
называемым моделью, изучение которой дает возможность получить новую и
ранее неизвестную информацию об исходном объекте. В зависимости от
способа воплощения изучаемого объекта в модели различают физическое и
математическое моделирование. Физическая модель - модель, имеющая одинаковую физическую природу с
моделируемым объектом. Физическая модель ЭВС чаще всего реализуется в
виде материального макета.Наиболее распространенным способом представления математической модели является система уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных) с необходимыми для ее решения данными: начальными и граничными условиями, численными значениями коэффициентов в уравнениях и пр. Используя ЭВМ проводят вычислительный эксперимент и получают
информацию о физических процессах в изделии. Преимущества вычислительного эксперимента над натурным: он дешевле, легче реализуем, позволяет моделировать условия эксперимента, которые зачастую вообще нельзя воспроизвести при натурных испытаниях.
