Векторный анализ
1. Найдите векторные линии векторного поля.
2. Найдите поток векторного поля  через цилиндрическую поверхность  , вырезаемую заданными плоскостями.
3. Найдите поток векторного поля через замкнутую поверхность, образованную заданными поверхностями (нормаль внешняя).
4. Найдите работу силы  при перемещении вдоль заданной кривой от точки М к точке N.
5. Найдите модуль циркуляции векторного поля вдоль заданного замкнутого контура  .
6. Найдите модуль циркуляции векторного поля вдоль заданного замкнутого контура ,  .
7. Проверив, что поле является потенциальным, найдите его потенциал.
Вариант 1
1.  .
2.  ,  ,  ,  .
3.  ,  ,  .
4.  ,  ,  ,  .
5.  ,  .
6.  ,  ,  ,  .
7.  .
Ответы: 1.  ; 2.  ед. потока; 3.  ед. потока; 4.  ед. работы; 5.  ; 6.  ; 7.  .
Вариант 2
1.  .
2.  ,  , ,  .
3.  ,  , ,  .
4.  ,  ,  ,  .
5.  ,  .
6.  ,  , ,  .
7.  .
Ответы: 1.  ; 2.  ед. потока; 3.  ед. потока; 4.  ед. работы; 5.  ; 6.  ; 7.  .
Вариант 3
1.  .
2.  , , ,  .
3.  ,  , .
4.  ,   ,  ,  .
5.  ,  .
6.  ,  , , .
7.  .
Ответы: 1.  ; 2.  ед. потока; 3. ед. потока; 4.  ед. работы; 5.  ; 6.  ; 7.  .
Вариант 4
1.  .
2.  ,  , , .
3.  ,  , .
4.  ,  , ,  .
5.  ,  .
6.  , ,  ,  .
7.  .
Ответы: 1.  ; 2.  ед. потока; 3.  ед. потока; 4. ед. работы; 5. ; 6.  ; 7.  .
|
