Координаты вектора.

Проекции вектора на соответствующие оси называются его координатами.

→

		a'
y
		(2;3)
	→
	a
→			x

a = { 2; 3 }

Действия над векторами в координатах.

Для того чтобы умножить вектор, заданный координатами на число, нужно каждую координату умножить на это число.

Для того чтобы сложить (вычисть) два вектора, заданных координатами, необходимо сложить (вычисть) их соответствующие координаты.

Базисом в трехмерном пространственазывают три любых некомпланарных вектора.

Любой вектор единственным образом разлагается по данному базису, при чем координаты этого вектора- коэффициенты разложения, являются его проекциями на соответствующие оси.

		z
		→
		k
	→
	i	→		y
		j
x

i, j, k−единичные вектора, образуют базис.

→ → → →

a = {ax; ay; az} = ax*i + ay*j +az*k

Пример:

→ → → →

b = i + 3j – 4k = {1; 3; –4}

→ →

c = 2k = {0; 0; 2}

Произведение векторов.