Матрицы графа. Матрица инцидентности и её свойства

Матрицей инциденций орграфа, имеющего n вершин и m дуг, называется матрица B= , у которой =1, если дуга j инцидентна вершине i и направлена от нее, =-1, если дуга j инцидентна вершине i и направлена к ней, и =0 — в противном случае. Основные свойства матрицы инциденций заключаются в следующем:

1) каждый столбец содержит ровно одну единицу и одну отрицательную единицу;

2) сумма положительных единиц строки i равна полустепени исхода вер­ши­ны i;

3) сумма отрицательных единиц строки i равна полустепени захода вер­ши­ны i;

4) матрица адекватно представляет граф, даже если вычеркнуть одну любую строку.