Нетрудно доказать (на лекции доказано), что для любых векторов
,
и
и любого действительного числа
справедливы следующие равенства:
1. 
2. 
3. 
4.
при
, и
тогда и только тогда, когда
,
— нулевой вектор.
Справедливо следующее неравенство (неравенство Коши-Буняковского):
