Смешанным произведением некомпланарных векторов ,взятых в данном порядке, называется объём параллелепипеда, построенного на данных векторах, снабжённый знаком «+», если базис правый, и знаком «–», если базис левый.
Смешанное произведение векторов в координатах
Смешанное произведение векторов , заданных в ортонормированном базисе правой ориентации, выражается формулой: