Перемножим два вектора как обычные многочлены с учетом свойств векторного произведения:
Таким образом, векторное произведение можно вычислить как разложение по элементам первой строки определителя, первая строка которого орты координатных осей, а вторая и третья составлены из координат перемножаемых векторов.
=
.