1. Переместительное: 
.
2. Сочетательное: 
3. Распределительное: 
4. Скалярный квадрат вектора равен квадрату модуля этого вектора
.
В частности, 
т.е. скалярные квадраты ортов координатных осей равны единице.
Замечание: Корень квадратный из скалярного квадрата вектора не равен вектору, а равен длине этого вектора, т.е. 
Пример 3. Найти длину вектора 
, если 
.
5. Скалярное произведение ортогональных векторов равно нулю. И обратно:
Если скалярное произведение векторов равно нулю, то вектора ортогональны.
Следствие: скалярные произведения разноименных ортов осей равны нулю.
0. 
