Введение

Элементы векторной алгебры

Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студента

Учебная дисциплина: Элементы высшей математики

Специальность: 230115 Программное к компьютерных системах

Разработал:

Г.К. Болотова

Содержание

Введение ……………………………………………………………….
1 Векторы. Линейные операции над векторами …………………….
1.1 Основные понятия ………………………………………………..
1.2 Деление отрезка в данном отношение …………………………
2 Скалярное произведение ………………………………………….
2.1 Определение скалярного произведения ………………………..
2.2 Алгебраические свойства скалярного произведения…………..
2.3 Геометрические свойства скалярного произведения ……….
2.4 Скалярные произведения орт …………………………………
2.5 Скалярное произведение в координатах ………………………
3 Векторное произведение ………………………………………...
3.1 Определение векторного произведения …………………….....
3.2 Алгебраические свойства скалярного произведения ………….
3.3 Геометрические свойства векторного произведения …………
3.4 Векторные произведения орт ………………………………….
3.5 Векторное произведение в координатах ……………………….
4 Смешанное произведение ………………………………………….
4.1 Определение смешанного произведения ………………………..
4.2 Алгебраические свойства смешанного произведения ………….
4.3 Геометрические свойства смешанного произведения ………….
4.5 Смешанное произведение в координатах ………………………..
Приложение А Произведение векторов и их взаимное расположение
Приложение Б Приложения векторной алгебры к решению задач…..
Задачи для самостоятельной работы

Введение

Данное учебно-методическое «Элементы векторной алгебры» ориентировано на подготовку студентов специальности 230115 Программирование в компьютерных системах

Специалист данной отрасли должен владеть аналитическим мышлением, рациональными приёмами моделирования математического программного обеспечения, уметь использовать математические знания в будущей практической деятельности.

Пособие имеет практическую направленность, в него включены типовые задачи и даются методы их решения. Это помогает студентам ориентироваться в решении основных типов прикладных задач, которые решаются с использованием элементов векторной алгебры, на основе логического исследования.

Данное пособие способствует повышению интереса к самостоятельной творческой, интеллектуальной деятельности студента. Может быть использовано при выполнении практической работы « Приложения скалярного, векторного и смешанного произведений векторов к решению геометрических задач», также при выполнении самостоятельной работы студента по учебному элементу УЭ.06.01 « Элементы векторной алгебры». На это направлена и сама структура пособия. Базовые знания по данному учебному элементу систематизированы, представлены в виде структурных схем и алгоритмов, что помогает студентам легко анализировать условия задачи, делать постановку задачи и т.д. Дана таблица базовых формул (приложение А)

Работая с данным пособием, студенты имеют возможность наглядно представлять, воспринимать и осознавать логику взаимосвязей в математике, её прикладной характер.

По учебному элементу УЭ.03.01 « Элементы векторной алгебры» в учебно - методическом пособии представлены образцы решения с типовых задач ,таблица 1(приложение Б).

Таблица 1

№	Условия задачи	Ответ
	Найти скалярное и векторное произведения векторов: ,
	Даны векторы: . При каком значении эти векторы перпендикулярны?
	Даны векторы: . При каких значениях эти векторы компланарны?	и