Визуализация трехмерных моделей

Как отмечалось выше, для каждой точки модели объекта фиксируется интенсивность отраженного сигнала, которая может быть использована для визуализации объекта в так называемых псевдоцветах. Для получения реальных плотностей в каждой точке сканирования в сканере применяется цифровая камера, основанная на матрице ПЗС (рис.2). С помощью этой камеры сначала получают серию изображений, покрывающих весь объект в пределах предполагаемого сканирования. Затем объект сканируется, а соответствующие плотности берутся с этих снимков. Такой подход позволяет в последующей обработке оперировать не только с облаком точек лазерного сканирования, но и с цифровыми изображениями объекта, что существенно повышает информативность полученной информации об объекте.

Рассмотрим более подробно получение плотностей изображения для каждой точки сканирования со снимков.

Итак, сначала производится съемка всего объекта путем поворотов и наклонов камеры (или соответствующего зеркала) с помощью моторов последовательно на углы равные углам поля зрения камеры (рис.2). Здесь стрелками показаны возможные повороты и наклоны камеры в системе координат сканера.

Рис.2

На рис. 3 показаны система координат сканера SX’Y’Z’,в которой производится определение координат точек объектаМ,и система координаткамеры S_ixyz,которая может изменять свое положение и ориентацию относительно системы координат сканера во время съемки. Наша задача найти координаты вектора r в системе координат камеры с тем, чтобы по ним взять со снимка соответствующую плотность d изображения точки M.

Из этого рисунка следует, что

R = R_M - R_Si(2)

или

NA_i r = R_M - R_Si (3)

Где N – скаляр; А_i – матрица поворота системы координат камеры в момент съемки i относительно система координат сканера; r – вектор, определяющий положение точки m в системе координат камеры; R_M -вектор, определяющий положение точки M в системе координат сканера; R_Si – вектор, определяющий положение начала системы координат камеры относительно ситемы координат сканера в момент съемки i.

Рис.3

Из (3) имеем:

(4)

или в координатной форме:

(5)

Если выразить из третьего уравнения выражения (5) значение 1/N и подставить в первые два, то получим известные в фотограмметрии уравнения коллинеарности:

(6)

В этих уравнениях известны все величины, необходимые для вычисления координат x,y. Так, координаты точки объекта X’Y’Z’ вычисляются по (1), а элементы внешнего ориентирования снимка следующим образом. Как следует из рис.4, вектор R_Si, определяющий положение центра проекции камеры S_i в момент фотографирования i в системе координат сканера SX’Y’Z’равен:

(7)

где R_So – вектор, определяющий положение точки вращения камеры в системе координат сканера; c_i – вектор, задающий положение центра проекции камеры S_i в системе координат S_oX’Y’Z’, параллельной системе координат сканера SX’Y’Z’.

Рис.4

В координатной форме уравнение (7) имеет вид:

(8)

где, с – модуль вектора c_i (величина постоянная для данного сканера и камеры),

j_k, n_k – горизонтальный и вертикальный углы наклона камеры (задаются и измеряются сканером - величины кратные соответствующим углам поля зрения камеры).

Величины X_So,Y_So,Z_So,c являются постоянными для данного сканера и определяются в результате его калибровки.

Направляющие косинусы a_ij в (6) вычисляются по известным формулам, подставляя в них вместо α,ωсоответствующие значения j_k, n_k.При этом κ= 0.

В результате для каждой точки объекта с координатами X’Y’Z’получается плотность изображения d, взятая со снимка по координатам xy, вычисленным по (6).

Теперь трехмерную модель можно визуализировать в естественных или псевдоцветах (рис.7,8,10) под различными углами зрения с целью ее измерения (векторизации элементов объекта, определения объемов, площадей и т.д.). Кроме того модель можно представить в виде триангуляции Делоне.

Рис.7

Рис.8