Виды используемых моделей

В геометрическом пространственном моделирования объект можно представить в виде каркасной (рис. 4.1,а), полигональной (поверхностной) (рис. 4.1,б) и объемной (твердотельной) моделей (рис. 4.1,в).

Конструктивными элементами каркасной модели являются ребро и точка. Эта модель проста, но с её помощью можно представить в пространстве только ограниченный класс деталей, в которых аппроксимирующие поверхности преимущественно являются плоскостями. На основе пространственной каркасной модели можно получать, например, проекции объекта на чертеже. Однако с помощью каркасных моделей не всегда можно получать правильные изображения, а также трудно автоматически анализировать процессы удаления невидимых линий и получения различных сечений.

При создании полигональных моделей предполагается, что технические объекты ограничены поверхностями, которые отделяют их от окружающей среды. Такая оболочка тела графически отображается поверхностями.

а б в

Рисунок 4.1

С помощью полигональной модели можно описать любую поверхность технического объекта, содержащую наряду с плоскими многоугольниками поверхности второго порядка и аналитически не описываемые поверхности. Это реализуется путем аппроксимации поверхностей многогранником, каждая грань которого является простейшим плоским многоугольником. Чем больше число граней, тем меньше отклонение от действительной формы объекта.

Если объект представлен полигональной моделью, то всегда можно определить область между контурными элементами этого объекта. Эту область, включая её границы, рассматривают как единое целое, что значительно упрощает описание объекта, позволяет выполнять автоматическую штриховку таких областей, а также копирование и преобразование модели объекта. Кроме того, над полигональными моделями можно выполнять логические операции объединения, вычитания, пересечения.

В основу описания объекта объемной моделью положен принцип формирования сложной модели из элементарных объемов («базисных тел») с использованием указанных логических операций.

В AutoCAD все системы координат строятся по правилу правой руки. Для этого надо вытянуть большой палец правой руки в положительном направлении оси X, а указательный – в положительном направлении оси Y, после чего согнуть остальные пальцы перпендикулярно ладони: они и укажут положительное направление оси Z .

Правило правой руки используется также для определения положительного направления угла поворота. Если охватить пальцами правой руки ось вращения, вытянув при этом большой палец в положительном направлении этой оси, то остальные пальцы укажут положительное направление отсчёта угла поворота, то есть против часовой стрелки при взгляде сверху. В тех случаях, когда описывается вращение по часовой стрелке, значение угла вводится со знаком ”минус”.