Основные виды функциональных моделей

При проектировании сложных объектов используются функциональные модели следующих видов:

1. Математические модели в форме дифференциальных уравнений в частных производных (распределённые модели). Такие модели отражают процессы, протекающие непрерывно в трёхмерном пространстве и во времени. В общем виде записываются как:

Ф (S, x, U, V, Y, , , …, t)=0

Ф – оператор связи между переменными и их производными.

Примером распределённой модели могут быть уравнение теплопроводности при моделировании радиоэлектронных устройств. Это уравнение связывает изменение температуры в пространстве и во времени со свойствами среды.

2. Математические модели в форме обыкновенных дифференциальных уравнений (сосредоточенные модели), которая записывается в виде:

Сосредоточенные модели используются в основном при проектировании различных подсистем проектируемого сложного объекта. Здесь решаются задачи, связанные с динамическими процессами.

3. Если динамические процессы не учитываются, то учитываются только статические состояния объекта. В этом случае

F (X, Y, U, V)= 0

В частном случае математическая модель может быть в виде алгебраического уравнения

Y=F(V)

4.Математическая модель в форме логических уравнений. Используется аппарат алгебры логики, изучающий отношения между дискретными двухзначными величинами. Логические модели широко используют при проектировании схем ЭВМ, контактно-релейных схем и т.д.

5. Математические модели (ММ) стохастических процессов (случайный характер).

При проектировании многих сложных систем, удобнее их рассматривать как системы массового обслуживания. Основными составными частями ММ системы массового обслуживания являются модель входного потока заявок, модель совокупности обслуживающих каналов и их информационных связей, модель дисциплины обслуживания.

В качестве моделей применяют тот или иной алгоритм. Примерами такого типа моделируемых объектов являются телефонные станции, сеть торговых баз, комплекс заправочных станций и т.д.