Корнем многочлена 
называется число 
, такое, что 
, т.е.
.
Число 
k-кратный корень многочлена , если
.
При решении уравнений и неравенств нередко возникает необходимость разложить на множители многочлен, степень которого равна трем или выше. Здесь мы рассмотрим, каким образом это сделать проще всего.
Теорема Безуутверждает, что остаток от деления многочлена 
на двучлен 
равен 
.
Но для нас важна не сама теорема, а следствие из нее:
Если число 
является корнем многочлена , то многочлен 
делится без остатка на двучлен 
.
Перед нами стоит задача каким-то способом найти хотя бы один корень многочлена, потом разделить многочлен на , где – корень многочлена. В результате мы получаем многочлен, степень которого на единицу меньше, чем степень исходного. А потом при необходимости можно повторить процесс.
Эта задача распадается на две:как найти корень многочлена , и как разделить многочлен на двучлен.
Остановимся подробнее на этих моментах.
