Линейными операциями над векторами называются операции сложения, вычитания и умножения вектора на число. Эти действия имеют много общих свойств с алгебраическими действиями, поэтому учение о действиях над векторами называется векторной алгеброй.
Сложение векторов.
Пусть даны два вектора
и 
. Суммой + называется вектор, который идет из начала вектора в конец вектора при условии, что вектор приложен к концу вектора . (Правило треугольника.) Графически это выглядит так: 
Сумму двух векторов можно найти по правилу параллелограмма, для этого вектор приложите к началу вектора , достройте полученную фигуру до параллелограмма. Диагональ, выходящая из начала векторов - есть вектор суммы, т.е. + = 
.
Замечание:Определив сумму двух векторов,можнонайти сумму любого числа данных векторов. Пусть, например, даны три вектора 
, , Сложив и , получим вектор + . Прибавив теперь к нему вектор , получим вектор + + 
= 
