Содержание

Предисловие ............................................................................. 4

Введение ................................................................................... 5

Векторы

Векторы. Операции над векторами. Проекция вектора 6

1.1. Основные понятия.......................................................... 6

1.2. Линейные операции над векторами................................ 7

1.3. Свойства линейных операций........................................ 10

1.4. Проекция вектора на ось................................................ 10

1.5. Проекция вектора на оси координат............................... 11

1.6. Направляющие косинусы вектора................................... 12

§2 . Разложение вектора по базису 14

Скалярное произведение векторов.................................... 15

3.1. Опредение скалярного произведения.............................. 15

3.2. Свойства скалярного произведения................................. 16

3.3. Выражение скалярного произведения через координаты 17

векторов

3.4. Деление отрезка в данном отношении............................ 18

Векторное произведение 19

4.1. Опредение векторного произведения.............................. 19

4.2. Основные свойства векторного произведения................. 20

4.3. Выражение векторного произведения через координаты 22

векторов

Смешанное произведение векторов.................................... 23

5.1. Опредение и геометрический смысл смешанного

произведения 26

5.2. Свойства смешанного произведения............................... 27

4.4. Выражение смешанного произведения через координаты

векторов

Аксиоматические построения и система аксиом................ 28

6.1. Векторное пространство, n - мерный вектор................... 28

6.2. Векторы в экономике.................................................... 33

Решение типовых задач 34

Задачи для самостоятельной работы 42

Ответы 46

Вопросы для самоконтроля.................................................. 47

Контрольная работа............................................................... 48

Библиографический список................................................... 50