1. Градиент скалярного поля
найдем по формуле [1, стр. 29-31; 2, стр. 250-251; 3, стр. 63]
.
В данном случае получим:
,
;
,
;
,
.
Тогда
.
2. Найдем производную по направлению по формуле [1, стр. 26-29; 2, стр. 249-250; 3, стр. 63]
, где
‑ единичный вектор, сонаправленный вектору
.
.
Задача 4. Построить семейство векторных линий поля
.