III. Формирование умений и навыков.

Все задания можно разбить на три группы.

1-я группа. задания на решение уравнений.

2-я группа. задания на нахождение значений выражений.

Эти группы заданий отражают, как может быть использован способ вынесения общего множителя за скобки.

3-я группа. задания на закрепление умения выносить общий множитель за скобки.

1-я группа

№ 661.

Решение:

г) 3х² – 1,2х = 0;

х (3х – 1,2) = 0;

х = 0 или 3х – 1,2 = 0;

3х = 1,2;

х = 0,4.

Ответ: 0; 0,4.

и) y² + y = 0;

y = 0;

y = 0 или y + = 0;

y = .

Ответ: 0; .

2-я группа

№ 660 (а, г).

Решение:

Важно, чтобы учащиеся увидели, как вынесение общего множителя за скобки помогает при нахождении значений выражений рациональным способом.

а) 3,28х – х² = х (3,28 – х)

при х = 2,28:

х (3,28 – х) = 2,28 (3,28 – 2,28) = 2,28 · 1 = 2,28;

г) –mb – m² = –m (b + m)

при m = 3,48 и b = 96,52:

–m (b + m) = –3,48 (96,52 + 3,48) = –3,48 · 100 = –348.

3-я группа

№ 664(а, г); № 666.

Если на прошлом уроке учащиеся выносили за скобки общий множитель у двучленов, то в этих заданиях им придётся работать с трёхчленом.

№ 666.

Решение:

а) x³ – 3x² + x = x (x² – 3x + 1);

б) m² – 2m³ – m⁴ = m² (1 – 2m – m²);

в) 4a⁵ – 2a³ + a = a (4a⁴ – 2a² + 1);

г) 6x² – 4x³ + 10x⁴ = 2x² (3 – 2x + 5x²);

д) 15a³ – 9a² + 6a = 3a (5a² – 3a + 2);

е) –3m² – 6m³ + 12m⁵ = –3m² (1 + 2m – 4m³).