Методика выполнения работы

1. Определить тип экстремума составленной в лабораторной работе №6 целевой функции: максимум или минимум в зависимости от выходного параметра (например, грузоподъёмность – максимум, расход топлива - минимум).

2. Ввести необходимые функциональные ограничения.

3. Ограничить область определения составля­ющих вектора управляемых параметров X.

Пример поиска экстремумов целевой функции и оптимизации параметров проектируемого объекта

Рассмотрим пример поиска экстремумов целевой функции и оптимизации параметров независимой подвески на двух поперечных рычагах, упругим элементом которой является круглый торсион. Расчетная схема подвески приведена на рис. 10.

За целевую функцию принята потенциальная энергия де­формации торсиона, определяющая энергоемкость подвески (см. л/р №6):

1. Ищем максимум целевой функции

max F(X)= τ²∙ π∙ d² ∙L / (16∙g).

2. Вводим ограничения по жесткости и проч­ности торсиона:

где — допускаемые напряжения;

п — запас прочности.

Минимальные и максимальные значения жесткости торсиона могут быть предварительно выбраны из условия обеспечения плав­ности хода — обеспечения необходимой частоты собственных ко­лебаний неподрессоренной массы автомобиля на подвеске.

3. Ограничиваем область определения составля­ющих вектора управляемых параметров X:

Данные ограничения могут быть заданы проектировщиком ис­ходя из опыта предшествующих разработок и из конструктивных особенностей проектируемого автомобиля.

Указанная задача может быть решена методами нелинейного программирования, поскольку целевая функция и ряд ограниче­ний выражены нелинейными зависимостями.

Контрольные вопросы

1. Условные и безусловные экстремумы целевой функции.

2. В каком случае задача оптимизации относится к области дискретного программирования?

3. Алгоритм поиска оптимального решения.

4. Что представляют собой функциональные ограничения?

5. Классификация методов оптимизации.

6. Методы одномерного поиска: сущность и виды.

7. Многомерный поиск методом координатного спуска.