Определение. Скалярным произведением вектора
на вектор 
называется число (скаляр), равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
Обозначается:
или
.
Найдем проекцию вектора
на вектор
.
Из геометрии известно
.
Умножим и разделим левую часть на
:
, аналогично находим
.