Действия над векторами, заданными координатами

Пусть векторы и заданы своими координатами.

При сложении (вычитании) векторов их одноименные координаты складываются (вычитаются), т.е.

При умножении вектора на число координаты его умножаются на это число, т.е. .

Если вектор коллинеарен вектору , то можно записать , где - некоторое число, т.е. , , . Отсюда, , , или - условие коллинеарности векторов.