Ýëåìåíòàðíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ ìàòðèöû.
1. Ïåðåñòàíîâêà ñòðîê (ñòîëáöîâ).
2. Óìíîæåíèå ñòðîêè (ñòîëáöà) íà ÷èñëî 
.
3. Ïðèáàâëåíèå ê ýëåìåíòàì ñòðîêè (ñòîëáöà) ñîîòâåòñòâóþùèõ ýëåìåíòîâ äðóãîé ñòðîêè (ñòîëáöà), ïðåäâàðèòåëüíî óìíîæåííûõ íà ëþáîå ÷èñëî.
×òîáû íàéòè ìàòðèöó, îáðàòíóþ äàííîé, äåëàåì ñëåäóþùåå:
- äëÿ ìàòðèöû 
ñòðîèì ïðÿìîóãîëüíóþ ìàòðèöó 
,
ïðèïèñûâàÿ ñïðàâà åäèíè÷íóþ ìàòðèöó;
- ñ ïîìîùüþ ýëåìåíòàðíûõ ïðåîáðàçîâàíèé ïðèâîäèì ìàòðèöó
ê âèäó 
.
Òîãäà 
.
Ýêâèâàëåíòíûå ìàòðèöû îáîçíà÷àþòñÿ 
.
Ïðèìåð.Íàéòè ìàòðèöó, îáðàòíóþ äàííîé: 
.
~(ïåðâóþ ñòðîêó ìàòðèöû óìíîæèëè íà 
) ~ 
~ 
~ 
~
Ñëåäîâàòåëüíî, 
.
Ïðîâåðêà: 
. ˜
§ 5. Ñèñòåìû m ëèíåéíûõ óðàâíåíèé ñ n ïåðåìåííûìè
