русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Свойства матрицы перехода


Дата добавления: 2015-08-06; просмотров: 6386; Нарушение авторских прав


1º. Матрица перехода от одного базиса к другому определяется однозначно.

►Вытекает из того, что она состоит из координатных столбцов векторов одного базиса в другом.◄

2º. Матрица перехода всегда невырождена.

►На основании матричного критерия линейной независимости.◄

3º. Если Т – невырожденная квадратная матрица n-го порядка и

– (3.46)

некоторый базис пространства , то в существует базис

(3.47)

такой, что Т – матрица перехода от (3.46) к (3.47).

►Пусть Положим (т. е. – вектор, чей координатный столбец в базисе (3.46) совпадает с i-м столбцом матрицы Т). Тогда (3.47) – линейно независимая система на основании матричного критерия, а значит, в является базисом. Из определения матрицы перехода вытекает, что Т – матрица перехода от (3.46) к (3.47).◄

4º. Матрица перехода от базиса к нему самому является единичной.

►Доказательство вытекает из равенства .◄

5º. Если Т – матрица перехода от базиса (3.46) к базису (3.47),а - матрица перехода от (3.47) к базису

, (3.48)

то матрицей перехода от (3.46) к (3.48) является матрица

►Действительно, , , и поэтому . Утверждение вытекает из определения матрицы перехода.◄

6º. Если Т – матрица перехода от (3.46) к (3.47), то матрицей перехода от (3.47) к (3.46) является

►(3.45) , и утверждение опять вытекает из определения матрицы перехода.◄

Замечание. По аналогии с равенством (3.44) естественно записать равенство , и поэтому элементы матрицы перехода от (3.47) к (3.46) естественно обозначать . Учитывая, что эта матрица есть не что иное, как получаем: Так как и то и

Упражнение. Вычислить



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Определение матрицы перехода | Изменение координат вектора при изменении базиса


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.003 сек.