1°. 
►
◄
2°. 
►
◄
3°.
(неравенство треугольника).
►Вытекает из равенства
и неравенства треугольника для векторов. ◄
Пространство
с введенным таким образом расстоянием между двумя точками называется метрическим пространством.
Таким образом, замечательное пространство
– это линейное, аффинное (точечное), евклидово и метрическое пространство.