Глава 5. РЕАЛИЗАЦИЯ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ (ЦФ) НА 1813 ВЕ 1

Программа обработки построена по конвейерному принципу. Конвейерный принцип предполагает выполнение последовательных команд. После выполнения последней команды программа возвращается в начало.

На рис. 5.1. изображен рекурсивный ЦФ 2-го порядка:

Рисунок 5.1 – Структурная схема рекурсивного ЦФ 2-го порядка.

Запишем разностное уравнение для данного фильтра:

y(nT)=A₀×x(nT)+ A₁×x(nT – T)+ A₂×x(nT – 2T)+B₀×y(nT-T)+B₁×y(nT-2T).

Исходя из разностного уравнения, можно получить все требуемые характеристики выходного сигнала в заданный момент времени.

Для рекурсивного фильтра коэффициенты умножения А₀, А₁, А₂ могут либо равняться нулю, либо каким-то конкретным значениям. Порядок рекурсивного фильтра определяется количеством линий задержки в выходном сигнале. В случае, если В₀ и В₁ равны нулю, фильтр превращается в нерекурсивный (трансверсальный фильтр).

Преимущество рекурсивного ЦФ:

Для реализации требуемой крутизны фильтра требуется небольшое (малое) количество операций.

Недостатки рекурсивного ЦФ:

1. Больший уровень шумов по сравнению с нерекурсивным фильтром.

2. Требуется использовать масштабирование, чтобы система не самовозбудилась.

Для реализации коэффициентов умножения используют знакоразрядную форму представления. Для этого выполним следующие шаги:

1) Возьмем двоичное 15-разрядное число. Два старших разряда отделим от остальных точкой.

2) Разряды, находящиеся слева от точки (два разряда) имеют следующий вес: младший – 2⁰, следующий – 2¹.

3) Разряды, находящиеся правее точки, имеют веса:

1-й – ;

2-й – ;

13-й – ;

4) Для уменьшения количества операций умножения некоторые разряды инвертируются. Инверсия разряда обозначается знаком «-» над заданным разрядом, - это означает, что данный ес нужно взять со знаком «-».

Пример:

Пусть заданы следующие коэффициенты умножения:

Для умножения заданного коэффициента на цифровой отсчет поступают следующим образом:

ü На первом этапе цифровой отсчет сдвигают влево либо вправо на заданное количество разрядов – это равносильно умножению на 2^К.

ü На втором этапе используют прежнее значение на предыдущем такте и новое значение на следующем такте.

Пример: y₀=A₀×x(nT)=(2^-8-2^-10)×x(nT).

1-й этап: y₀:= 2^-8×x(nT).

2-й этап: y₀:=y₀-2^-10×x(nT).

Пример программы для приведенных выше коэффициентов умножения:

№ п/п	КОП Ц	Адрес операнда «В»	Адрес операнда «А»	Код МУ	КОП А	Комментарии
	LDA	Y₂	Y₁	L00	IN (0)	Y₂= Y₁; ввод x₀ по «0» каналу.
	LDA	Y₁	Y₀	L00	IN (0)	Y₁= Y₀; ввод x₀ по «0» каналу.
	LDA	Y₀	Y₁	L01	IN (0)	Y₀= Y₁×2¹; ввод x₀ по «0» каналу.
	SUB	Y₀	Y₁	R02	IN (0)	Y₀= Y₀-Y₁×2^-2; ввод x₀ по «0» каналу.
	ADD	Y₀	Y₁	R06	IN (0)	Y₀= Y₀+Y₁×2^-6; ввод x₀ по «0» каналу.
	SUB	Y₀	Y₂	L00	IN (0)	Y₀= Y₀-Y₂×2^-0; ввод x₀ по «0» каналу.
	ADD	Y₀	Y₂	R07	IN (0)	Y₀= Y₀+Y₂×2^-7; ввод x₀ по «0» каналу.
	SUB	Y₀	Y₂	R09	IN (0)	Y₀= Y₀-Y₂×2^-9; ввод x₀ по «0» каналу.
	LDA	Y₀	Y₀	L00	CUT S	Y₀=Y₀, преобразование знака
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀=Y₀, преобразование знака
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀=Y₀, преобразование знака
	LDA	Y₀	Y₀	L00	CUT(7)	Y₀= Y₀, преобразование 7-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 7-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 7-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	CUT(6)	Y₀= Y₀, преобразование 6-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 6-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 6-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	CUT(5)	Y₀= Y₀, преобразование 5-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 5-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 5-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	CUT(4)	Y₀= Y₀, преобразование 4-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 4-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 4-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	CUT(3)	Y₀= Y₀, преобразование 3-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 3-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 3-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	CUT(2)	Y₀= Y₀, преобразование 2-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 2-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 2-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	CUT(1)	Y₀= Y₀, преобразование 1-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 1-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 1-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	CUT(0)	Y₀= Y₀, преобразование 0-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 0-го разряда мантиссы
	LDA	Y₀	Y₀	L00	NOP	Y₀= Y₀, преобразование 0-го разряда мантиссы
	LDA	X₀	DAR	L00	NOP	X₀=DAR
	ADD	Y₀	X₀	R08	NOP	Y₀=Y₀+2^-8×X₀
	SUB	Y₀	X₀	R10	NOP	Y₀=Y₀-2^-10×X₀
	LDA	DAR	Y₀	L00	NOP	DAR=Y₀
	LDA	Y₀	Y₀	L00	OUT(1)	Вывод Y₀ по 1-му каналу.
	LDA	Y₀	Y₀	L00	OUT(1)	Вывод Y₀ по 1-му каналу.
	LDA	Y₀	Y₀	L00	OUT(1)	Вывод Y₀ по 1-му каналу.
	LDA	Y₀	Y₀	L00	OUT(1)	Вывод Y₀ по 1-му каналу.
	LDA	Y₀	Y₀	L00	OUT(1)	Вывод Y₀ по 1-му каналу.
	LDA	Y₀	Y₀	L00	OUT(1)	Вывод Y₀ по 1-му каналу.
	LDA	Y₀	Y₀	L00	OUT(1)	Вывод Y₀ по 1-му каналу.
	LDA	Y₀	Y₀	L00	OUT(1)	Вывод Y₀ по 1-му каналу.
	LDA	Y₀	Y₀	L00	EOP	Возврат в начало программы