Работа постоянной силы, есть число равное скалярному произведению вектора силы 
и вектора перемещения 
.
j 
Скалярное произведение в полярных координатах.
Пусть даны два вектора 
; 
.
( остальные слагаемые равны 0, т.к. i ^ j ^ k , смотри геометрические свойства).
.
Скалярное произведение двух векторов в прямоугольном базисе равно сумме произведений одноименных координат (Если в плоскости, то отсутствуетz1z2)
Следствие 1:По определению 
,где 
Þ
Следствие 2: 
Следствие 3: 
.
Пример 1: Дано: 
; 
,в прямоугольном базисе.
Найти: .
.
.
Пример 2:Дано: 
,
,
-в произвольном базисе.
Найти: 
Решение:
.
§7 Векторное произведение двух векторов.
Определение:Векторным произведением двух векторов
и
называют вектор обозначаемый [ 
] или 
такой, что:
10. Длина вектора равна произведению длин векторов и на sin угла между ними.
20. Вектор перпендикулярен к обоим векторам и .
30. Вектор направлен так, чтоупорядоченная тройка векторов
образует правую тройку.
j
0
(Упорядоченная тройка векторов называется правой, если с конца третьего вектора кратчайший поворот от первого до второго происходит против часовой стрелки (если по часовой стрелке, то тройка левая)).
