Умножение вектора на число.

Произведением вектора на число λ называется новый вектор , удовлетворяющий условиям:

1).

2). , если λ>0.

3). , если λ>0.

Если λ=0 или a = 0, то b = 0.

Пример: Пусть дан вектор

Если λ=2, то

Если λ=-1,5 , то -1,5

Свойства произведения вектора на число.

1⁰.

2⁰.

3⁰.

4⁰. , где λиμ – числа.

5⁰.

6⁰. .

Замечание 3. По определению коллинеарные вектора параллельные ║ .

Следовательно, коллинеарные вектора отличаются только на постоянный множитель.

, где .