ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Градиент скалярного поля в точке равен …
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда площадь параллелограмма, построенного на векторах и , будет равна …
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Норма вектора в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна …
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна …
Решение: Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна модулю векторного произведения этих векторов, то есть . В нашем случае . Следовательно, площадь параллелограмма равна .
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Модуль градиента скалярного поля в точке равен 5 при равном …
ЗАДАНИЕ N 33 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Норма вектора в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна …
Решение: Так как , то .
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Градиент скалярного поля равен нулевому вектору в точке …
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Даны векторы и , угол между которыми равен . Тогда проекция вектора на вектор равна …
Решение: Так как и , то .
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Площадь треугольника с вершинами в точках , и равна …
7,5
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Площадь треугольника, образованного векторами и , равна …
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Градиент скалярного поля в точке равен …
Решение: Градиент скалярного поля находится по формуле: . Тогда и .
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Даны векторы и , угол между которыми равен . Тогда проекция вектора на вектор равна …
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Градиент скалярного поля в точке пересечения оси с поверхностью равен …
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Площадь треугольника с вершинами в точках , и равна …
7,5
Решение: Площадь треугольника равна модуля векторного произведения векторов и , то есть . В нашем случае , . Тогда и .
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Даны векторы и , угол между которыми равен . Тогда проекция вектора на вектор равна …
Решение: Так как и , то .
ЗАДАНИЕ N 39 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Модуль градиента скалярного поля в точке равен …
ЗАДАНИЕ N 40 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Норма вектора в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна …
Решение: Так как , то .
ЗАДАНИЕ N 41 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда площадь параллелограмма, построенного на векторах и , будет равна …
Решение: Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна модулю векторного произведения этих векторов, то есть . В нашем случае . Так как ; ; ; то . Тогда .
ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна …
Решение: Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна модулю векторного произведения этих векторов, то есть . В нашем случае . Следовательно, площадь параллелограмма равна: .
ЗАДАНИЕ N 36 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Градиент скалярного поля в точке равен …
Решение: Градиент скалярного поля находится по формуле: . Тогда и .
ЗАДАНИЕ N 37 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Если и – ортогональные векторы из евклидова пространства со стандартным скалярным произведением, такие что , , то норма вектора равна …
Решение: Так как , то и
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Если и – ортогональные векторы из евклидова пространства со стандартным скалярным произведением, такие что , , то норма вектора равна …
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Модуль градиента скалярного поля в точке равен …
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда модуль векторного произведения векторов и будет равен …
Решение: Вычислим . Так как , , , то . Тогда .
ЗАДАНИЕ N 38 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна …
Решение: Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна модулю векторного произведения этих векторов, то есть . В нашем случае . Следовательно, площадь параллелограмма равна: .
ЗАДАНИЕ N 39 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Если и – ортогональные векторы из евклидова пространства со стандартным скалярным произведением, такие что , , то норма вектора равна …
Решение: Так как , то и
ЗАДАНИЕ N 40 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Модуль градиента скалярного поля в точке равен …
Решение: Градиент скалярного поля находится по формуле: . Тогда и . Следовательно, .
ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда площадь треугольника, построенного на векторах и будет равна …
2,5
Решение: Площадь треугольника, построенного на векторах и , равна модуля векторного произведения этих векторов, то есть . В нашем случае . Так как , , , то . Тогда и .
ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Скалярное произведение векторов и равно 8, угол между векторами равен , норма вектора равна 4. Тогда норма вектора равна …
Решение: Так как , то .
ЗАДАНИЕ N 36 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Градиент скалярного поля в точке пересечения оси с поверхностью равен …
ЗАДАНИЕ N 38 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Скалярное произведение векторов и равно 5, угол между векторами равен , норма вектора равна 2. Тогда норма вектора равна …
ЗАДАНИЕ N 39 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Градиент скалярного поля равен нулевому вектору в точке …
ЗАДАНИЕ N 40 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда площадь треугольника, построенного на векторах и будет равна …
2,5
Решение: Площадь треугольника, построенного на векторах и , равна модуля векторного произведения этих векторов, то есть . В нашем случае . Так как , , , то . Тогда и .
ЗАДАНИЕ N 38 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Даны два вектора: и . Тогда вектор , перпендикулярный и вектору и вектору , можно представить в виде …
ЗАДАНИЕ N 39 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Градиент скалярного поля в точке равен …
ЗАДАНИЕ N 40 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Если и – ортогональные векторы из евклидова пространства со стандартным скалярным произведением, такие что , , то норма вектора равна …
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Градиент скалярного поля в точке равен …
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Если и – ортогональные векторы из евклидова пространства со стандартным скалярным произведением, такие что , , то норма вектора равна …
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Даны два вектора: и . Тогда вектор , перпендикулярный и вектору и вектору , можно представить в виде …
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Площадь треугольника, образованного векторами и , равна …
Решение: Площадь треугольника, построенного на векторах и , равна модуля векторного произведения этих векторов, то есть . В нашем случае . Следовательно, и .
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Градиент скалярного поля в точке равен …
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Скалярное произведение векторов и равно 5, угол между векторами равен , норма вектора равна 2. Тогда норма вектора равна …
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Градиент скалярного поля
Начало формы
Конец формы
Градиент скалярного поля равен нулевому вектору в точке …
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Начало формы
Конец формы
Скалярное произведение векторов и равно 5, угол между векторами равен , норма вектора равна 2. Тогда норма вектора равна …
Решение: Так как , то .
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Векторное произведение векторов
Начало формы
Конец формы
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда модуль векторного произведения векторов и будет равен …
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
в точке 
равен …
и 
, где 
, 
, угол между векторами 
и 
равен 
. Тогда площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, будет равна …
в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна …
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
и 
, равна …
параллелограмма, построенного на векторах 
, равна модулю векторного произведения этих векторов, то есть 
. В нашем случае 
. Следовательно, площадь параллелограмма равна 
.
в точке 
равен 5 при 
равном …
в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна …
, то 
.
равен нулевому вектору в точке …
и 
, угол между которыми равен 
. Тогда проекция вектора 
и 
, то 
.
, 
и 
равна …
и 
, равна …
. Тогда 
и 
.
в точке пересечения оси 
с поверхностью 
равен …
равна 
модуля векторного произведения векторов 
и 
, то есть 
. В нашем случае 
, 
. Тогда 
и 
.
, угол между которыми равен 
. Тогда проекция вектора 
и 
, то 
.
в точке 
равен …
равен 
. В нашем случае 
.
; 
; 
; то 
.
.
и 
, равна …
. В нашем случае 
. Следовательно, площадь параллелограмма равна:
.
в точке 
равен …
и 
.
, 
, то норма вектора 
равна …
, то 
и 
и 
, где 
, 
, угол между векторами 
. Тогда модуль векторного произведения векторов 
.
, 
, 
, то 
.
.
. Следовательно, площадь параллелограмма равна:
и 
, 
равна …
, то 
и 
. Тогда 
и 
. Следовательно, 
.
и 
, где 
, угол между векторами 
. В нашем случае 
.
, 
, то 
. Тогда 
и 
.
, то 
.
и 
и 
. Тогда вектор 
, перпендикулярный и вектору 
. В нашем случае 
. Следовательно, 
и 
.
равен нулевому вектору в точке …
, то 
.
и 
, где 
, 
, угол между векторами 
. Тогда модуль векторного произведения векторов